题目内容
洗浴用的电热水器的电功率是1.2kW，热水器内筒的直径是30cm，高是50cm．如果加热过程中的热量散失率为10%，则把水从20℃加热到70℃需要多长时间？
解：水的质量：m=Vρ=πr2hρ=π（
）2hρ，
水升温吸收的热量：Q吸=cm（t-t0）=cπ（）2hρ（t-t0），
电热器放出的热量：Q放=Pt，
Q吸=Q放η，
∴cπ（）2hρ（t-t0）=Ptη，
∴4.2×103 J/（kg?℃）×3.14×（
）2×0.5m×1.0×103kg/m3×（70℃-20℃）=1200W×t×（1-10%），
∴t=6868.75s=1.9h．
答：加热的时间是1.9h．
分析：电热水器工作时，电能转化为内能，电热水器工作时放出的热量为：Q放=W=Pt．
知道热水器的内筒的直径，求半径，又知道高，求出水的体积，求出水的质量．
水吸收的热量为：Q吸=cm（t-t0）．
电热水器放出热量的（1-10%）被水吸收，列出等式，求出电热水器工作的时间．
点评：电热水器放出热量的（1-10%）被水吸收，列出等式，这是本题的关键．
对于热量计算题，一般情况下列出等式，再进行计算，能约掉的约掉，使计算简单化．
）2hρ，水升温吸收的热量：Q吸=cm（t-t0）=cπ（
）2hρ（t-t0），电热器放出的热量：Q放=Pt，
Q吸=Q放η，
∴cπ（
）2hρ（t-t0）=Ptη，∴4.2×103 J/（kg?℃）×3.14×（
）2×0.5m×1.0×103kg/m3×（70℃-20℃）=1200W×t×（1-10%），∴t=6868.75s=1.9h．
答：加热的时间是1.9h．
分析：电热水器工作时，电能转化为内能，电热水器工作时放出的热量为：Q放=W=Pt．
知道热水器的内筒的直径，求半径，又知道高，求出水的体积，求出水的质量．
水吸收的热量为：Q吸=cm（t-t0）．
电热水器放出热量的（1-10%）被水吸收，列出等式，求出电热水器工作的时间．
点评：电热水器放出热量的（1-10%）被水吸收，列出等式，这是本题的关键．
对于热量计算题，一般情况下列出等式，再进行计算，能约掉的约掉，使计算简单化．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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小芳家里新买了一台电热水器，从“用户手册”中，她获得了以下资料，请根据这些资料完成相应的计算：
（一）、外形尺寸（mm）
（二）、技术数据
（1）如图为安装示意图，安装时要将L形挂钩用膨胀螺钉固定在承重墙上，上表是热水器的部分数据，请估算L形挂钩受到的最大向下拉力F及对应此时膨胀螺钉与承重墙体间的摩擦力f．
（2）这台热水器共有三挡加热功率，销售人员曾介绍说：热水器内部有两个加热管．请你根据销售人员的介绍，猜测并画出内部加热电路的主要结构（简化的等效电路图）．然后依据你的猜想，计算出每个加热管的电阻值．
（3）产品说明书上标明：当达到设定温度，停止加热后，如果水温降到低于设定温度4℃时，热水器将自动以设置功率将桶内的水加热至设定温度，如此反复直至手动停止加热．小芳想到了国家提倡的峰谷电价制度的有关规定：2011年起，本地的分时电价为：峰时段（08：00～22：00）0.6元/度，谷时段（22：00～次日08：00）0.3元/度．她想，如果每天下午6点洗浴时需要把20℃的冷水加热至50℃，可以下午直接加热，也可以早晨8点前加热好，让热水器自动保温至下午6点，哪种方式更省钱呢？为此她利用热水器提供的测温功能测量了水温从50℃降至46℃需要190分钟，已知c水=4.2×103J/，请帮她通过计算做出哪种方式更省钱的判断．
（一）、外形尺寸（mm）
| A | B | C | D | E | F |
| 781 | 100 | 196 | 196 | 353 | 434 |
| 额定功率/W | 1000/1500/2500 | 额定电压/Mpa | 0.8 |
| 额定电压/V | 交流 220 | 容积/L | 50 |
| 频率/Hz | 50 | 净重/kg | 19 |
（2）这台热水器共有三挡加热功率，销售人员曾介绍说：热水器内部有两个加热管．请你根据销售人员的介绍，猜测并画出内部加热电路的主要结构（简化的等效电路图）．然后依据你的猜想，计算出每个加热管的电阻值．
（3）产品说明书上标明：当达到设定温度，停止加热后，如果水温降到低于设定温度4℃时，热水器将自动以设置功率将桶内的水加热至设定温度，如此反复直至手动停止加热．小芳想到了国家提倡的峰谷电价制度的有关规定：2011年起，本地的分时电价为：峰时段（08：00～22：00）0.6元/度，谷时段（22：00～次日08：00）0.3元/度．她想，如果每天下午6点洗浴时需要把20℃的冷水加热至50℃，可以下午直接加热，也可以早晨8点前加热好，让热水器自动保温至下午6点，哪种方式更省钱呢？为此她利用热水器提供的测温功能测量了水温从50℃降至46℃需要190分钟，已知c水=4.2×103J/，请帮她通过计算做出哪种方式更省钱的判断．
小芳家里新买了一台电热水器，从“用户手册”中，她获得了以下资料，请根据这些资料完成相应的计算：
（一）、外形尺寸（mm）
（二）、技术数据
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（2）这台热水器共有三挡加热功率，销售人员曾介绍说：热水器内部有两个加热管．请你根据销售人员的介绍，猜测并画出内部加热电路的主要结构（简化的等效电路图）．然后依据你的猜想，计算出每个加热管的电阻值．
（3）产品说明书上标明：当达到设定温度，停止加热后，如果水温降到低于设定温度4℃时，热水器将自动以设置功率将桶内的水加热至设定温度，如此反复直至手动停止加热．小芳想到了国家提倡的峰谷电价制度的有关规定：2011年起，本地的分时电价为：峰时段（08：00～22：00）0.6元/度，谷时段（22：00～次日08：00）0.3元/度．她想，如果每天下午6点洗浴时需要把20℃的冷水加热至50℃，可以下午直接加热，也可以早晨8点前加热好，让热水器自动保温至下午6点，哪种方式更省钱呢？为此她利用热水器提供的测温功能测量了水温从50℃降至46℃需要190分钟，已知c水=4.2×103J/，请帮她通过计算做出哪种方式更省钱的判断．
（一）、外形尺寸（mm）
| A | B | C | D | E | F |
| 781 | 100 | 196 | 196 | 353 | 434 |
| 额定功率/W | 1000/1500/2500 | 额定电压/Mpa | 0.8 |
| 额定电压/V | 交流 220 | 容积/L | 50 |
| 频率/Hz | 50 | 净重/kg | 19 |
（2）这台热水器共有三挡加热功率，销售人员曾介绍说：热水器内部有两个加热管．请你根据销售人员的介绍，猜测并画出内部加热电路的主要结构（简化的等效电路图）．然后依据你的猜想，计算出每个加热管的电阻值．
（3）产品说明书上标明：当达到设定温度，停止加热后，如果水温降到低于设定温度4℃时，热水器将自动以设置功率将桶内的水加热至设定温度，如此反复直至手动停止加热．小芳想到了国家提倡的峰谷电价制度的有关规定：2011年起，本地的分时电价为：峰时段（08：00～22：00）0.6元/度，谷时段（22：00～次日08：00）0.3元/度．她想，如果每天下午6点洗浴时需要把20℃的冷水加热至50℃，可以下午直接加热，也可以早晨8点前加热好，让热水器自动保温至下午6点，哪种方式更省钱呢？为此她利用热水器提供的测温功能测量了水温从50℃降至46℃需要190分钟，已知c水=4.2×103J/，请帮她通过计算做出哪种方式更省钱的判断．