Question

4．将““220V，40W”和“220V，100W”的两灯串联在电路中，则它们消耗的电功率之比为5：2．若将两灯并联在某一电路中，则它们消耗的电功率之比为2：5．

Answer 1

分析 知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得出两灯泡的电阻之比；
（1）两灯泡串联时通过它们的电流相等，根据P=I²R得出它们消耗的电功率之比；
（2）并联时两灯电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得出两灯泡消耗的电功率之比．

解答 解：
由题知两灯额定电压相同，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{\frac{U}{{P}_{1}}}^{2}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{100W}{40W}$=$\frac{5}{2}$，
将两灯泡串联在220V的电源上时，串联电路中各处的电流相等，
由P=I²R可得，两灯泡消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{实1}}{{P}_{实2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{2}$，
将两灯并联在某一电路中时，因并联电路中各支路两端的电压相等，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{实1}′}{{P}_{实2}′}$=$\frac{\frac{U′2}{{R}_{1}}}{\frac{U{′}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{5}$．
故答案为：5：2；2：5．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及电功率公式的灵活应用，关键是计算出两灯电阻的比值．