Question

14．一个铜球体积是30cm³，质量是200g，这个球是否是空心？如果是空心，把空心部分装满水后，球的总质量是多少？（ρ_铜=8.9g/cm³）

Answer 1

分析 （1）根据ρ=$\frac{m}{V}$求出铜球中所含铜的体积，再与铜球的实际体积（30cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；
（2）用铜球的体积减去铜的体积就是空心部分的体积，再根据密度公式求出空心部分水的质量，再加上铜球的质量即为装满水后铜球的总质量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜球中所含铜的体积：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{200g}{8.9g/c{m}^{3}}$≈22.5cm³＜V_球，
所以，这个球是空心的；
则空心部分的体积：V_空=V_球-V_铜=30cm³-22.5cm³=7.5cm³，
把空心部分装满水，则V_水=V_空=7.5cm³，
空心部分注满水时，水的质量：m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×7.5cm³=7.5g，
注满水后，球的总质量：
m_总=m_水+m_铜=7.5g+200g=207.5g．
答：这个球是空心的；把空心部分装满水后，球的总质量是207.5g．

点评 本题考查了密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，总质量等于水的质量和铜球的质量和，．