Question

15．两种不同的液体，它们的质量、比热、初温度分别为m₁和m₂、c₁和c₂、t₁和t₂，且t₂＞t₁．若不计热量损失，请推导出它们混合后的共同温度t为$\frac{{c}_{2}{m}_{2}{t}_{2}+{c}_{1}{m}_{1}{t}_{1}}{{c}_{2}{m}_{2}+{c}_{1}{m}_{1}}$．

Answer 1

分析 因为t₂＞t₁，把它们混合，是质量为m₂的液体向质量为m₁的液体传递热量，不考虑热损失，则Q_吸=Q_放，根据热平衡方程求最后温度．

解答 证明：因为t₂＞t₁，把它们混合，是质量为m₂的液体向质量为m₁的液体传递热量，
所以质量为m₂的液体放出的热量：
Q_放=c₂m₂（t₂-t），
质量为m₁的液体吸收的热量：
Q_吸=c₁m₁（t-t₁），
由题知：Q_放=Q_吸
c₂m₂（t₂-t）=c₁m₁（t-t₁），
解得：t=$\frac{{c}_{2}{m}_{2}{t}_{2}+{c}_{1}{m}_{1}{t}_{1}}{{c}_{2}{m}_{2}+{c}_{1}{m}_{1}}$．

点评 本题考查了学生对吸热公式、放热公式、热平衡方程的掌握和运用．