Question

9．小刚同学质量为60kg，双手倒立在地面上，每只手掌与地面的接触面积是150cm²，（g=10N/kg）求：
（1）小刚双手倒立时对地面的压强．
（2）某沼泽地能承受的最大压强为0.5×10⁴Pa，他与某沼泽地接触时，接触面积多大才不会陷入该沼泽地？

Answer 1

分析 （1）小刚双手倒立时，对地面产生的压力大小等于自身重力，由p=$\frac{F}{S}$计算压强；
（2）根据题目条件，由S=$\frac{F}{p}$可求他与沼泽地的最小接触面积．

解答 解：
（1）小刚双手倒立时对地面的压力：F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
受力面积：S=2×150cm²=300cm²=300×10^-4m²=3×10^-2m²；
小刚双手倒立时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）他与某沼泽地接触时，接触面积至少为：
S'=$\frac{F}{{p}_{大}}$=$\frac{600N}{0.5×1{0}^{4}Pa}$=0.12m²．
答：（1）小刚双手倒立时对地面的压强为2×10⁴Pa；
（2）他与某沼泽地接触时，接触面积为0.12m²时才不会陷入该沼泽地．

点评 本题考查压强的计算，关键是压强公式变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，本题所求接触面积为最小面积，接触面积越大，压强越小，越不容易陷入沼泽地．