题目内容

（2012?白下区一模）下面是关于“测食用油密度”的实验讨论，请回答以下问题：
（1）小明的方案：
a．用已调节平衡的天平测出空烧杯的质量m1
b．向烧杯内倒入适量食用油，测出烧杯和食用油的总质量m2，
c．把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V．
d．测得的食用油密度的表达式是：ρ油=
m2-m1
V
m2-m1
V
．
（2）为了研究实验中食用油残留对测量结果的具体影响，老师做了如下实验：在各种规格的烧杯中倒入适量的食用油，放置一会儿，将全部的油沿杯口倒出，得到如下数据：
烧杯规格 500ml 250ml 100ml 50ml
空杯质量/g 146 100 46 34.5
杯和剩余油的质量/g 151 103 48.5 35.8
若小明实验使用的是100ml的烧杯，则小明测量质量的数据需要
减
减
（选填“加”或“减”）
2.5
2.5
g，否则其测得的密度值
偏大
偏大
 （选填“偏大”或“偏小”）．
（3）为了减小实验误差，请你写出改进后的测食用油密度的方案：
a．用已调节平衡的天平测出
测出烧杯和食用油的总质量m
测出烧杯和食用油的总质量m
；
b．把烧杯内的食用油适量倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V；
c．
用天平测出烧杯和剩余食用油的总质量m′
用天平测出烧杯和剩余食用油的总质量m′
．
分析：（1）已知烧杯的质量、烧杯和食用油的总质量，可以得到食用油的质量；已知食用油的质量和体积，利用ρ=
m
V
计算食用油的密度．
（2）已知100ml的空烧杯质量、烧杯和剩余油的质量，可以得到烧杯壁上沾有食用油的质量．利用ρ=
m
V
分析密度值的偏差时，从质量、体积是否变化、如何变化考虑．
（3）在能够测量出食用油密度的前提下，实验步骤的确定应有利于减小误差．
解答：解：
（1）食用油的密度为ρ=
m
V
=
m2-m1
V

（2）100ml的烧杯沾有的食用油质量为m0=48.5g-46g=2.5g
因为在烧杯壁上沾有2.5g食用油，所以测量其它食用油质量时，测得的数值需要减去2.5g，才是食用油是实际质量，否则质量值偏大．由ρ=
m
V
知，在体积一定时，质量m偏大，所以密度值偏大．
（3）既然烧杯中的食用油不能完全倒入量筒，就可以将实验顺序调整为b、c、a、d，先测量烧杯和食用油的总质量，再测烧杯和剩余食用油的质量，两者之差就是量筒中食用油的质量．
故答案为：
（1）
m2-m1
V

（2）减；2.5；偏大
（3）测出烧杯和食用油的总质量m 
（c）用天平测出烧杯和剩余食用油的总质量m′
点评：实验过程不可避免地存在误差，我们在设计实验时，应该考虑到导致误差增大的因素，可能的情况下进行优化设计，以达到减小误差的目的．
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