题目内容
小明家新安装了一台如图所示的太阳能、电能两用热水器．平常使用太阳能，在阳光不足时，用电热丝辅助加热．热水器名牌如下：
| XX牌热水器 | ||
| 型号HM-20 | 集热管数28支 | 额定频率50Hz |
| 水箱容积200L | 集热管管长180cm | 额定电压220V |
| 防水等级A | 系统承压3.0Mpa | 额定功率4400W |
（1）电热水器正常工作时，电热丝的电阻和电流各是多少？
（2）若通过完全燃烧天然气加热该热水器的满箱水，使其温度从20℃升高到 50℃时，不考虑热量的损失，需要多少立方米天然气？（天然气的热值为4.0×107J/m3）
（3）若通过电热丝加热该热水器的满箱水，使其温度从20℃升高到50℃时，不考虑热量的损失，设电能全部转化为内能，则电热丝需正常工作多长时间？
解：（1）电热水器的额定电压是220V，额定功率是4400W，
∵P=UI，
∴电热水器的电流I=
=
=20A
又∵I=
，
∴电热水器的电阻R=
=
=11Ω；
（2）水箱容积200L=200dm3，
∵ρ=
，
∴水的质量：
m=ρ水V=1.0×103kg/m3×200×10-3m3=200kg；
水吸收热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×200kg×（50℃-20℃）=2.52×107J；
由题知，Q吸=Q放=qV，
所以需要天然气的体积：V=
=
=0.63m3；
（3）水从20℃加热到50℃吸收的热量：Q吸=2.52×107J，
由题知，W电=Q吸，
∵P=
，
∴电加热器正常工作时间：t=
=
≈5727.3s．
答：（1）电热水器正常工作时，电热丝的电阻是11Ω，电流是20A；
（2）若通过完全燃烧天然气加热该热水器的满箱水，使其温度从20℃升高到 50℃时，不考虑热量的损失，需要0.63m3天然气；
（3）若通过电热丝加热该热水器的满箱水，使其温度从20℃升高到50℃时不考虑热量的损失，设电能全部转化为内能，则电热丝需正常工作5727.3s．
分析：（1）表格中提供了热水器的额定功率和额定电压，根据P=UI变形可以求出热水器的电流，再根据欧姆定律I=可以计算出热水器的电阻．
（2）已知水的体积和密度，根据公式ρ=变形可求水的质量，再利用公式Q吸=cm（t-t0）可求水吸收的热量；不计热量的损失，Q吸=Q放=qV，据此求需要天然气的体积．
（3）由题知W电=Q吸，再由公式P=
变形求电加热器正常工作时间．
点评：本题为电功和热量的综合计算题，考查了电能的计算、热量的计算、电流和电阻的计算，知识面广，难度大，要求学生要掌握各方面的知识，才能解决综合性的问题．
∵P=UI，
∴电热水器的电流I=
==20A又∵I=
，∴电热水器的电阻R=
==11Ω；（2）水箱容积200L=200dm3，
∵ρ=
，∴水的质量：
m=ρ水V=1.0×103kg/m3×200×10-3m3=200kg；
水吸收热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×200kg×（50℃-20℃）=2.52×107J；
由题知，Q吸=Q放=qV，
所以需要天然气的体积：V=
==0.63m3；（3）水从20℃加热到50℃吸收的热量：Q吸=2.52×107J，
由题知，W电=Q吸，
∵P=
，∴电加热器正常工作时间：t=
=≈5727.3s．答：（1）电热水器正常工作时，电热丝的电阻是11Ω，电流是20A；
（2）若通过完全燃烧天然气加热该热水器的满箱水，使其温度从20℃升高到 50℃时，不考虑热量的损失，需要0.63m3天然气；
（3）若通过电热丝加热该热水器的满箱水，使其温度从20℃升高到50℃时不考虑热量的损失，设电能全部转化为内能，则电热丝需正常工作5727.3s．
分析：（1）表格中提供了热水器的额定功率和额定电压，根据P=UI变形可以求出热水器的电流，再根据欧姆定律I=
可以计算出热水器的电阻．（2）已知水的体积和密度，根据公式ρ=
变形可求水的质量，再利用公式Q吸=cm（t-t0）可求水吸收的热量；不计热量的损失，Q吸=Q放=qV，据此求需要天然气的体积．（3）由题知W电=Q吸，再由公式P=
变形求电加热器正常工作时间．点评：本题为电功和热量的综合计算题，考查了电能的计算、热量的计算、电流和电阻的计算，知识面广，难度大，要求学生要掌握各方面的知识，才能解决综合性的问题．
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（1）电热水器正常工作时，电热丝的电阻和电流各是多少？
（2）若通过完全燃烧天然气加热该热水器的满箱水，使其温度从20℃升高到 50℃时，不考虑热量的损失，需要多少立方米天然气？（天然气的热值为4．O×107J/m3）
（3）若通过电热丝加热该热水器的满箱水，使其温度从20℃升高到50℃时，不考虑热量的损失，设电能全部转化为内能，则电热丝需正常工作多长时间？
| XX牌热水器 | ||
| 型号HM-20 | 集热管数28支 | 额定频率50Hz |
| 水箱容积200L | 集热管管长180cm | 额定电压220V |
| 防水等级A | 系统承压3.0Mpa | 额定功率4400W |
（2）若通过完全燃烧天然气加热该热水器的满箱水，使其温度从20℃升高到 50℃时，不考虑热量的损失，需要多少立方米天然气？（天然气的热值为4．O×107J/m3）
（3）若通过电热丝加热该热水器的满箱水，使其温度从20℃升高到50℃时，不考虑热量的损失，设电能全部转化为内能，则电热丝需正常工作多长时间？
小明家新安装了一台如图所示的太阳能、电能两用热水器．平常使用太阳能，在阳光不足时，用电热丝辅助加热．热水器名牌如下．
（1）电热水器正常工作时，电热丝的电阻和电流各是多少？
（2）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时吸收了多少热量？（1L=10-3m3 ）
（3）若通过完全燃烧天然气加热一满箱水，使其温度从20℃升高到50℃时，不考虑热量的损失，需要多少立方米天然气？（天然气的热值为4.0×107J/m3）
| ××牌热水器 | ||
| 型号HM-20 | 集热管数28支 | 额定频率50Hz |
| 水箱容积200L | 集热管管长180cm | 额定电压220V |
| 防水等级A | 系统承压3.0MPa | 额定功率4400W |
（2）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时吸收了多少热量？（1L=10-3m3 ）
（3）若通过完全燃烧天然气加热一满箱水，使其温度从20℃升高到50℃时，不考虑热量的损失，需要多少立方米天然气？（天然气的热值为4.0×107J/m3）