Question

4．小明家有一个标有“220V  800W”的电炉，在额定电压下用10min能烧开一壶水．一天，他用这个电炉在相同环境下（空气的温度和压强相同）烧开同样一壶水却用了12分钟，请你帮助小明算一下他家当时的电源电压约为201V．在计算中你使用的近似条件是：（1）电炉丝的电阻不随温度而发生变化（2）电炉丝发出的热量全部被水吸收，且热量损失忽略不计．

Answer 1

分析 由题意可知：两种情况下水所获得的热量相等；假如电炉的电阻不变、热量散失忽略不计，根据焦耳定律得出等式即可求出他家当时的电源电压约为多大．

解答 解：两种情况下水所获得的热量相等：Q′=Q；
又Q′=$\frac{{（{U}^{′}）}^{2}}{R}$t′，Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
联立可得：U′=U$\sqrt{\frac{t}{{t}^{′}}}$=220V×$\sqrt{\frac{10min}{12min}}$≈201V；
近似条件：电炉的电阻不随温度改变；热量散失忽略不计（或两种情况下热量散失相等）．
故答案为：201；（1）电炉丝的电阻不随温度而发生变化；（2）电炉丝发出的热量全部被水吸收，且热量损失忽略不计．

点评 本题考查了焦耳定律的灵活应用，关键是根据两种情况下水所获得的热量相等得出等式和知道等式成立的条件．