Question

把一蜡块放入盛满酒精的容器中，溢出酒精的质量是4g，则该蜡块的质量是________g，若把该蜡块放入盛满水的容器中，则蜡块没入水中的体积是________m³．（容器足够大，已知ρ_蜡=0.9×10³㎏/m³ ρ_酒精=0.8×10³㎏/m³ ）

Answer 1

4.5    5×10^-6
分析：（1）蜡块的密度大于酒精的密度，在酒精中完全浸没，根据密度公式求出溢出酒精的体积即为蜡块的体积，再根据密度公式求出蜡块的质量；
（2）当蜡块放入水中时，由于蜡块的密度小于水的密度，因此它在水中漂浮，受到的浮力等于蜡块的重力，再根据阿基米德原理求出排开水的体积即为蜡块没入水中的体积．
解答：（1）蜡的密度比酒精的密度大，在酒精中下沉，完全浸没在酒精中，排开的酒精的体积就是蜡块的体积；
所以根据ρ=可得：
蜡块体积V_蜡=V_排===5cm³，
蜡块的质量m_蜡=ρ_蜡V_蜡=0.9g/cm³×5cm³=4.5g；
（2）蜡的密度比水的密度小，在水中漂浮，
因此浮力等于蜡的重力，即F_浮=G_蜡=m_蜡g，
根据阿基米德原理可得：
V_排=====4.5cm³=4.5×10^-6m³．
故答案为：4.5；4.5×10^-6m³．
点评：将阿基米德原理F_浮=G_排和漂浮条件F_浮=G_物相结合是解本题的突破口．