Question

如图是建造楼房时常用的混凝土泵车，它使用柴油提供动力，能将搅拌好的混凝土抽到高处进行浇灌，该车满载时总重为2.5×10⁵N，为了减少对地面的压强它装有四只支腿，支腿和车轮与地面的总接触面积为2m²，该车正常工作时每小时可以将60m³的混凝土输送到10m高的楼上．求：（g=10N/kg，ρ_混凝土=4.3×10³kg/m³，q_柴油=4.3×10⁷J/kg）

（1）该车满载时静止在水平路面上时对路面的压强；

（2）该车将60m³的混凝土输送到10m高的楼上，克服混凝土重力所做的功；

（3）该车将60m³的混凝土输送到10m高的楼上，消耗柴油2kg，则泵车的效率为多少？

Answer 1

（1）该车满载时静止在水平路面上时，对路面的压力：

F=G=2.5×10⁵N；

则该车满载时对路面的压强：

p===1.25×10⁵Pa；

（2）由ρ=和G=mg可得，60m³混凝土的重力：

G′=m′g=ρVg=4.3×10³kg/m³×60m³×10N/kg=2.58×10⁶N，

则将60m³的混凝土输送到10m高的楼上，克服混凝土重力所做的功：

W=G′h=2.58×10⁶N×10m=2.58×10⁷J；

（3）完全燃烧2kg柴油产生的热量：

Q_放=mq=2kg×4.3×10⁷J/kg=8.6×10⁷J；

则泵车的效率：

η=×100%=×100%=30%．

答：（1）该车满载时静止在水平路面上时对路面的压强为1.25×10⁵Pa；

（2）该车将60m³的混凝土输送到10m高的楼上，克服混凝土重力所做的功为2.58×10⁷J；

（3）泵车的效率为30%．