Question

20．如果加在定值电阻两端的电压从8V增加到10V时，通过定值电阻的电流相应变化了0.2A，则该定值电阻的阻值是10Ω，所消耗的电功率的变化量是3.6W．

Answer 1

分析 电阻大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化，根据公式I=$\frac{U}{R}$变形公式可求电阻的大小，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知该电阻的电功率变化．

解答 解：
电阻两端的电压变化，电阻保持不变，当电阻两端的电压为8V时，
通过电阻的电流为I₁=$\frac{8V}{R}$，该电阻的电功率为P₁=$\frac{（8{V）}^{2}}{R}$，
当电阻两端的电压为10V时，通过电阻的电流为I₂=$\frac{10V}{R}$，该电阻的电功率为P₂=$\frac{（10{V）}^{2}}{R}$，
电流变化量△I=I₂-I₁=$\frac{10V}{R}$-$\frac{8V}{R}$=0.2A，即$\frac{10V}{R}$-$\frac{8V}{R}$=0.2A，所以R=10Ω，
所以该电阻的电功率变化了△P=P₂-P₁=$\frac{（10{V）}^{2}}{R}$-$\frac{（8{V）}^{2}}{R}$=$\frac{{（10V）}^{2}}{10Ω}$-$\frac{{（8V）}^{2}}{10Ω}$=3.6W．
故答案为：10Ω； 3.6W．

点评 本题考查电功率和电流以及电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是求电阻的阻值，这是本题的难点，也是此题的突破点．