Question

13．如图所示电路中，电源电压保持不变，R₁为9Ω，当开关S、S₁都闭合时，电压表的示数为2.7V；当开关S闭合、S₁断开时，电压表的示数为1.8V．求：
（1）电源电压；
（2）电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）当开关S、S₁都闭合时，电路为R₂的简单电路，电压表测电源的电压，根据电压表的示数可知电源的电压；
（2）当开关S闭合、S₁断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出电阻R₂的阻值．

解答 解：（1）当开关S、S₁都闭合时，电路为R₂的简单电路，电压表测电源的电压，则电压表的示数2.7V即为电源电压；
（2）当开关S闭合、S₁断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=2.7V-1.8V=0.9V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{0.9V}{9Ω}$=$\frac{1.8V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=18Ω．
答：（1）电源电压为2.7V；
（2）电阻R₂的阻值为18Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．