Question

12．小王学习了有关热学的知识后，知道水的比热容是4.2×10³J/（kg?℃）．
（1）若小王用燃气灶将质量5kg、温度为20℃的水加热到100℃，则水需要吸收多少热量？
（2）若小王烧水用的燃气灶使用的是热值为4.2×10⁷J/kg的煤气，且燃气灶烧水时的热效率为20%，则实际消耗的煤气为多少kg？
（3）为了节约能源，小王对燃气灶进行了改进，使燃气灶的热效率得到了提高．若小王在同样的条件下将质量为5kg、温度为20℃的水加热到100℃，可比原来节省0.04kg的煤气，则现在燃气灶烧水时的热效率为多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、比热容、初温和末温，利用Q_吸=cm（t-t₀）求水需要吸收的热量．
（2）由于消耗煤气的20%完全放出的热量等于水吸收的热量，可求煤气完全燃烧放出的热量，再利用Q_放=mq求实际消耗的煤气质量．
（3）求出改进后消耗煤气的质量，利用Q_放=mq求煤气完全燃烧放出的热量，再利用效率公式求现在燃气灶烧水时的热效率．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，完全燃烧煤气放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{20%}$=8.4×10⁶J；
由Q_放=mq得需要煤气的质量：
m_煤气=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.2kg；
（3）改进燃气灶后，消耗煤气的质量m_煤气′=0.2kg-0.04kg=0.16kg，
这些煤气完全燃烧放出的热量：
Q_放′=m_煤气′q=0.16kg×4.2×10⁷J/kg=6.72×10⁶J，
将质量为5kg、温度为20℃的水加热到100℃，水吸收的热量仍然为1.68×10⁶J，
现在燃气灶烧水时的热效率为：
η′=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}′}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{6.72×1{0}^{6}J}$×100%=25%．
答：（1）水需要吸收1.68×10⁶J的热量；
（2）实际消耗的煤气为0.2千克；
（3）现在燃气灶烧水时的热效率为25%．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，计算时注意固体燃料热值单位（J/kg）与气体燃料热值单位（J/m³）的区别．