Question

（2013?常州）为防止飞机冲出跑道造成事故，我国已成功研制出多孔泡沫混凝土，可将其铺设在跑道末端外延．总质量45t、与地面接触总面积为0.9m²的波音737客机一旦冲出跑道，就会陷入泡沫混凝土中，实现快速、有效制动，携带救援装备，总质量100kg、单脚与地面接触面积为250cm²的救援人员在泡沫混凝土上自由走动，泡沫混凝土安然无恙，下列四种规格的泡沫混凝土中，符合要求的是（g取10N/kg）（　　）

A．密度60kg/m³，最大承受压强2×10⁴ Pa

B．密度90kg/m³，最大承受压强3×10⁴Pa

C．密度280kg/m³，最大承受压强4×10⁵Pa

D．密度420kg/m³，最大承受压强6×lO⁵ Pa

Answer 1

分析：救援人员和波音737客机对泡沫混凝土的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出对泡沫混凝土的压强，泡沫混凝土能承受的压强应大于救援人员自由走动对泡沫混凝土的压强、小于波音737客机对泡沫混凝土的压强．

解答：已知：m₁=45t=4.5×10⁴kg，m₂=100kg，S₁=0.9m²，S₂=250cm²=0.025m²，g=10N/kg
求：泡沫混凝土最大承受的压强
解：飞机和救援人员对泡沫混凝土的压力分别为：
F₁=G₁=m₁g=4.5×10⁴kg×10N/kg=4.5×10⁵N，
F₂=G₂=m₂g=100kg×10N/kg=1000N，
飞机和救援人员在泡沫混凝土上自由走动时，对泡沫混凝土的压强：
p₁=

F1

S1

=

4.5×105N

0.9m2

=5×10⁵Pa，
P₂=

F2

S2

=

1000N

0.025m2

=4×10⁴Pa，
∵泡沫混凝土能承受的压强应大于救援人员自由走动对泡沫混凝土的压强、小于波音737客机对泡沫混凝土的压强，
∴结合选项可知C符合．
故选C．

点评：本题考查了压强大小的计算，关键是会根据泡沫混凝土能承受人行走时的压强、不能承受波音737客机的压强确定泡沫混凝土的最大承受压强，同时要注意选项中的密度是干扰项．