题目内容
（2008?青岛模拟）综合计算：（1）如图1所示，已知A、B两个物体质量之比为1：2，使用同一个滑轮组分别提起A和B时，作用在绳子上的拉力之比为3：5，求提起物体A时的机械效率是多少？（忽略摩擦和绳重）
（2）如图2所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，灯L1和L2的规格分别为“6V 1.8W”和“6V 1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响．求：
①滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电流表的读数是多少？
②若只闭合开关S1、S2，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，求整个电路消耗的最小功率．
分析：（1）根据滑轮组拉力公式及题意求出物体A与动滑轮的重力关系；然后由效率公式求出提起物体A时的效率．
（2）由灯泡铭牌可以知道灯泡的额定电压与额定功率，由电功率的变形公式可求出灯泡电阻；
①由电路图可知，滑片P放在a端，闭合开关S1、S2、S3后，两灯泡并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律和并联电路电流特点求出电流表的示数；
②由电路图可知，只闭合开关S1、S2时，滑动变阻器和灯L1串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
根据P=UI可知，在电源电压不变时，电路的最小功率取决于电流的大小，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中电流最小，再根据电路元件安全使用的要求，
进一步求出整个电路消耗的最小功率．
（2）由灯泡铭牌可以知道灯泡的额定电压与额定功率，由电功率的变形公式可求出灯泡电阻；
①由电路图可知，滑片P放在a端，闭合开关S1、S2、S3后，两灯泡并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律和并联电路电流特点求出电流表的示数；
②由电路图可知，只闭合开关S1、S2时，滑动变阻器和灯L1串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
根据P=UI可知，在电源电压不变时，电路的最小功率取决于电流的大小，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中电流最小，再根据电路元件安全使用的要求，
进一步求出整个电路消耗的最小功率．
解答：解：（1）由图1可知，滑轮组承重绳子的股数n=3，
∵mA：mB=1：2，∴GA：GB=mAg：mBg=mA：mB=1：2，
GB=2GA，设动滑轮的重力为G动，则拉力F=
，
由题意知，
=
=
=
，则GA=2G动，
η=
=
=
=
=66.7%．
（2）∵P=
，
∴灯泡电阻R1=
=
=20Ω，R2=
=
=30Ω；
①滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，等效电路图如图甲所示，
电流表示数I=I1+I2=
+
=
+
=0.5A；
②只闭合开关S1、S2，等效电路图如图乙所示，
电源电压不变，由P=UI可知，电路电流最小时，
电路总功率最小，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，
∵电压表的量程为0～3V，∴电压表最大示数，即滑动变阻器电压U滑=3V，
此时灯泡两端电压UL1′=U-U=6V-3V=3V，
电路电流I′=
=
=0.15A＜0.6A，电流表安全，
整个电路消耗的最小功率P=UI′=6V×0.15A=0.9W．
答：（1）提起物体A时的机械效率是66.7%．
（2）①滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3时，电流表的读数是0.5A．
②只闭合开关S1、S2，求整个电路消耗的最小功率是0.9W．
∵mA：mB=1：2，∴GA：GB=mAg：mBg=mA：mB=1：2，
GB=2GA，设动滑轮的重力为G动，则拉力F=
| G物+G动 |
| 3 |
由题意知，
| FA |
| FB |
| ||
|
| GA+G动 |
| 2GA+G动 |
| 3 |
| 5 |
η=
| W有 |
| W总 |
| GAh |
| (GA+G动)h |
| 2G动 |
| 2G动+G动 |
| 2 |
| 3 |
（2）∵P=
| U2 |
| R |
∴灯泡电阻R1=
| ||
| PL1 |
| (6V)2 |
| 1.8W |
| ||
| PL2 |
| (6V)2 |
| 1.2W |
①滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，等效电路图如图甲所示，
电流表示数I=I1+I2=
| U |
| R1 |
| U |
| R2 |
| 6V |
| 20Ω |
| 6V |
| 30Ω |
②只闭合开关S1、S2，等效电路图如图乙所示，
电源电压不变，由P=UI可知，电路电流最小时，
电路总功率最小，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，
∵电压表的量程为0～3V，∴电压表最大示数，即滑动变阻器电压U滑=3V，
此时灯泡两端电压UL1′=U-U=6V-3V=3V，
电路电流I′=
| UL1′ |
| R1 |
| 3V |
| 20Ω |
整个电路消耗的最小功率P=UI′=6V×0.15A=0.9W．
答：（1）提起物体A时的机械效率是66.7%．
（2）①滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3时，电流表的读数是0.5A．
②只闭合开关S1、S2，求整个电路消耗的最小功率是0.9W．
点评：（1）熟练应用滑轮组的拉力公式认真计算，即可正确解题．
（2）本题考查求干路电流、电路总功率的最小值等问题，本题正确解题的关键是电路分析，难点是只闭合开关S1、S2时电路最小电流的确定．
（2）本题考查求干路电流、电路总功率的最小值等问题，本题正确解题的关键是电路分析，难点是只闭合开关S1、S2时电路最小电流的确定．
练习册系列答案
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