Question

3．利用ρ=m/V的比例计算，已知铅的密度＞银的密度＞铜的密度＞铝的密度．
（1）等质量的铜和铅，体积较小的是铅；
（2）等体积的银和铝，质量较小的是铝；
（3）甲乙两种物体的质量之比是3：7，体积之比是2：5，则甲乙的密度之比为15：14；
（4）甲乙两物体是由同种材料制成的，体积之比为9：7，则质量之比m_乙：m_甲=7：9．

Answer 1

分析 （1）已知铜和铅的质量关系和密度关系，根据密度公式可知它们之间的体积关系．
（2）已知银和铝的体积关系和密度关系，根据密度公式可知它们之间的质量关系．
（3）已知甲乙两种物体的质量之比和体积之比，则根据密度公式可知甲乙的密度之比；
（4）已知甲乙两物体是由同种材料制成和体积之比，则根据密度公式可知质量之比．

解答 解：（1）已知铜和铅的质量相等，且ρ_铅＞ρ_铜，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得V=$\frac{m}{ρ}$，则V_铅＜V_铜．
（2）已知银和铝的体积相等，且ρ_银＞ρ_铝，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV，则V_银＞V_铝．
（3）已知m_甲：m_乙=3：7，V_甲：V_乙=2：5，
则甲乙的密度之比；ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{3}{7}$×$\frac{5}{2}$=15：14．
（4）已知ρ_甲=ρ_乙，体积之比V_甲：V_乙=9：7，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV，质量之比m_乙：m_甲=ρ_乙V_乙：ρ_甲V_甲=V_乙：V_甲=7：9．
故答案为：（1）铅；（2）铝；（3）15：14；（4）7：9．

点评 本题考查了密度公式的简单应用，是一道基础题目．