题目内容

某型号的电动观光车，其有关技术参数如下表：
空车质量 1180kg 电动机额定功率 4KW
满载乘员 11人电动机额定电压 48V
满载时轮胎与接触面积 4×250cm² 最大车速 45km/h
电动机效率 80% 平路续驶里程 ≤80km
根据技术参数，求解下列问题：
（1）设乘员质量均为60kg，求满载时车对水平路面的压强．
（2）电动机以额定功率工作半小时消耗多少电能？电动机的有用功多大？
（3）若观光车以36km/h的速度沿平直的路面匀速行驶，求电动观光车在这半小时的行驶过程中受到的阻力．

解：（1）m=60kg×11+1180kg=1.84×10³kg；
G=mg=1.84×10³kg×10N/kg=1.84×10⁴N；
∵电动观光车放在水平地面上
∴F=G=1.84×10⁴N；
S=4×250cm²=1000cm²=0.1m²；
满载时车对水平路面的压强P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1.84×10⁵Pa；
答：满载时车对水平路面的压强为1.84×10⁵Pa；
（2）消耗电能W=Pt=4kw×0.5h=2kw?h=7.2×10⁶J；
∴W_有=W×η=7.2×10⁶J×80%=5.76×10⁶J；
答：消耗电能7.2×10⁶J；电动机的有用功为5.76×10⁶J；
（3）S=V×t=36km/h×0.5h=18 km=1.8×10⁴m；
∵电动助力车在水平地面上匀速直线行驶 f=F
∴f=F= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =320N．
答：电动观光车在这半小时的行驶过程中受到的阻力为320N．
分析：（1）满载时对地面的压力等于人和车的重力之和；根据公式P= $\text{[math]}$ 可求对地面的压强；
（2）根据公式W=Pt可求消耗的电能；已知电动机的效率，可求所做的有用功；
（3）已知速度和时间，根据公式S=Vt可求路程，已知所做的有用功，根据公式W=FS可求牵引力的大小，因为做匀速运动，所以牵引力等于受到的阻力．
点评：本题考查压强、消耗电能、有用功、阻力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力；还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．

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（1）若车上人的总质量是1000Kg，车轮与地面的接触总面积为0.05m²，则观光车静止时对水平地面的压强是多大？
（2）校车以5m/s的速度在水平路面上匀速行驶时，受到的平均阻力是2000N，则5分钟内校车克服阻力做的功是多少？功率多大？
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