题目内容
某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，图是这个机械一个组成部分的示意图。OA是根钢管，每米受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150kg，挂在B处，OB＝1m；拉力F加在A点，竖直向上，取g＝10N/ kg。为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？
答案：设OA＝x，OB＝b，每米长钢管重为w＝30N/m．根据杠杆平衡条件可以列出方程 bmg＋
·wx＝Fx
整理后为
① 这个方程有解的条件是△≥0，
其中
②
由此解出 F≥300N
从①式可以解出钢管长
由于拉力最小时△＝0
所以拉力最小时的钢管长为
练习册系列答案
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3750m的甲、乙两车站之间有一条笔直的公路，每隔2min有一辆摩托车由甲站出发以2
0m/s的速度匀速开往乙站，每一辆摩托车在抵达乙站后都立即掉头以10m/s的速度匀速开回甲站。这样往返的车辆共有48辆；若在第一辆摩托车开出的同时，有一辆汽车由甲站出发匀速开始乙站，速度为15m/s，问汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第几辆摩托车迎面相遇？相遇处距乙站多少米？