Question

17．一个容器盛满水总质量为65g，若将30g砂粒投入容器中，溢出水后再称，其总质量为83g．砂粒的密度为2.5g/cm³．

Answer 1

分析 求出溢出的水质量（砂粒排开水的质量），根据阿基米德原理求出F_浮大小，再根据F_浮=ρ_水V_排g求V_排（V_排=V_物），利用密度公式求解．

解答 解：砂粒排开水的质量：
m_排=m_溢=（65g+30g）-83g=12g=12×10^-3kg，
砂粒受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=12×10^-3kg×10N/kg=0.12N，
由F_浮=ρ_水V_排g可得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.12N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-5m³=12cm³，
砂粒体积V=V_排=12cm³，m=30g，
砂粒的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{30g}{12c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
故答案为：2.5g/cm³．

点评 灵活运用F_浮=G_排、F_浮=ρ_水V_排g两个公式，熟练掌握知道浮力可以求V_排，知道V_排可以求浮力．