Question

12．将小球放入盛满酒精（ρ_酒精为0.8×10³kg/m³）的溢杯中，从溢杯中溢出0.8N的酒精，若将该小球放入盛满水的溢杯中，这时从溢杯中溢出的水重（　　）

• A． 可能为0.8N
• B． 可能为0.9N
• C． 可能为1N
• D． 以上三种都有可能

Answer 1

分析 分三种情况分析：
（1）物体的密度小于或等于酒精的密度，物体将漂浮（或悬浮）在酒精面上、漂浮在水面上，根据阿基米德原理和漂浮（悬浮）条件得出物体受浮力大小；
（2）物体的密度大于酒精的密度小于等于水的密度，在酒精里下沉，在水中漂浮（或悬浮），根据物体的浮沉条件分析物体受浮力大小；
（3）物体的密度大于水的密度，在酒精、水里都下沉，排开液体的体积和自身的体积相等，根据G_排=m_排g=ρV_排g求出排开水的体积，进一步求出排开水的重力．

解答 解：（1）当ρ_球≤ρ_酒精时，小球在酒精面上漂浮或悬浮，在水中漂浮，
因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，且小球的重力不变，
所以，小球受到酒精的浮力和受到水的浮力相等，
由阿基米德原理可知，G_排水=G_排酒精=G_球=0.8N；
（2）当ρ_煤油＜ρ_物≤ρ_水时，小球在酒精中下沉，在水中漂浮或悬浮，
因物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，F_浮酒精＜G_球，F_浮水=G_球，即F_浮酒精＜F_浮水，
由阿基米德原理可知，F_浮水＞F_浮酒精=0.8N；
（3）当ρ_物＞ρ_水时，小球在酒精和水中均下沉，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由G_排=m_排g=ρV_排g可得，小球排开水的体积：
V_排水=V_排酒精=$\frac{{G}_{排酒精}}{{ρ}_{酒精}g}$，
则小球排开水的重力：
G_排水=m_排水g=ρ_水V_排水g=ρ_水×$\frac{{G}_{排酒精}}{{ρ}_{酒精}g}$g=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{酒精}}$G_排酒精=$\frac{1.0g/c{m}^{3}}{0.8g/c{m}^{3}}$×0.8N=1N；
综上可知，溢杯中溢出的水重可能为0.8N，可能为0.9N，可能为1N．
故选D．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，根据物体和液体的密度关系确定物体的浮沉是本题的关键．