Question

7．如图所示，有一重为6N，边长为0.1m的实心正方体木块A放在水平桌面上，一个底面积为0.02m²的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央（容器足够高），内盛有0.3m深的水．若把木块放入圆柱形容器里的水中，若要木块A恰能完全浸没在水中，则要在木块上加竖直向下的压力F为4N；从漂浮到刚好完全浸没的过程中木块的重力做功0.12J．

Answer 1

分析 （1）由浮力公式求出木块完全浸没在水中时受到的浮力，浮力与木块重力之差是施加在木块上的力
（2）根据功的公式分析答题．

解答 解：（1）木块完全浸没在水中时受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=10N，
在木块上增加的压力F=F_浮-G=10N-6N=4N；
（2）木块漂浮时F_浮1=G=6N，则：
浸入水的体积为V_排1=$\frac{{F}_{浮1}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
露出的木块高度h′=L-$\frac{{V}_{排1}}{{S}_{木块}}$=0.1m-$\frac{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{（0.1m）^{2}}$=0.04m，
木块从漂浮到完全浸没在水中的过程中，木块下降的距离：
h=h′-$\frac{△{V}_{排}}{S}$=0.04m-$\frac{（0.1m）^{3}-6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.02{m}^{2}}$=0.02m，
该过程中重力做的功W=Gh=6N×0.02m=0.12J．
故答案为：4；0.12．

点评 本题考查阿基米德原理和功的计算，求木块重力做功需要知道木块向下移动的距离，这个距离加上液面上升的距离才是木块浸入变化的距离．