Question

17．如图所示的W形管中，从两边装不同的液体，ABC是水，DEF是松节油，CGD是空气，今测得AB的高度为20cm，BC的高度为4cm，EF的高度为23cm，DE的高度为3cm，已知当时的大气压强为76cm高水银柱，试求：
（1）CGD中空气的压强；
（2）松节油的密度．

Answer 1

分析 （1）知道外界为76cm高水银柱，ABC部分是水并且静止，据此可以列出一个关于压强的等式，计算出CGD中封闭气体的压强．
（2）知道CGD中封闭气体的压强和外界为1标准大气压P₀=1.01×10⁵Pa，据此可以列出一个关于压强的等式，计算出松节油的密度．

解答 解：（1）ABC部分是水并且静止，外界为1标准大气压p₀=76cm高水银柱=1.01×10⁵Pa，h₁=20cm=0.2m，h₄=4cm=0.04m，
由此可知，CGD部分气体的压强为：
p=p₀+p_水=p₀+ρ_水g（h₁-h₄）=1.01×10⁵Pa+1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m-0.04m）=102600Pa．
（2）由于CGD中空气的压强p=102600Pa，外界大气压为p₀=1.01×10⁵Pa，h₂=23cm=0.23m，h₃=3cm=0.03m，
设DEF部分油的密度为ρ₁，
由此可知，CGD部分气体的压强为：
p=p₀+p_油=p₀+ρ₁g（h₂-h₃）=1.01×10⁵Pa+ρ₁×10N/kg×（0.23m-0.03m）=102600Pa，
所以，ρ₁=0.8×10³kg/m³．
答：（1）CGD中封闭气体的压强为102600Pa．
（2）松节油的密度为0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对液体压强计算公式的理解和应用，以及对连通器原理的理解和应用，在计算过程中要注意单位的换算．