Question

11．如图是我国自主研发的战略重型运输机“运-20”，它可跻身全球十大运力最强运输机之列，它对于推进我国经济和国防现代化建设具有重要意义．“运-20”部分参数为：最大起飞质量210t，最大载重质量60t，最大速度800km/h，最大航程7800km，求：

（1）该机以最大速度达到最大航程，在空中可连续飞行的时间为多少h？
（2）若飞机在空中水平匀速直线飞行时，所受平均阻力为8×10⁴N，求飞机飞行2000km的过程中，前进的动力所做的功为多少J？
（3）当以最大起飞质量起飞时，该机需要产生的升力至少应为多少N？该机有14个轮子，每个轮子与地面的接触面积约为0.06m²，以最大起飞质量降回地面静止时，对地面的压强约为多大？

Answer 1

分析 （1）由速度公式计算以最大速度达到最大航程时连续飞行的时间；
（2）匀速直线运动时物体受到的是平衡力，由此得到飞机的动力，由W=Fs计算动力做的功；
（3）由F=G=mg计算升力的大小；由p=$\frac{F}{S}$计算飞机静止在地面时对地面的压强．

解答 解：
（1）由题知，“运-20”最大速度800km/h，最大航程7800km，
由v=$\frac{s}{t}$得在空中可连续飞行的时间：
 t=$\frac{s}{v}$=$\frac{7800km}{800km/h}$=9.75h；
（2）由于飞机水平匀速直线飞行，故受平衡力，即前进的动力与飞行的阻力是一对平衡力，
所以，前进的动力：F=f=8×10⁴N，
前进的动力所做的功：
W=Fs′=8×10⁴N×2000×10³m=1.6×10¹¹J；
（3）当以最大起飞质量起飞时，该机需要产生的升力至少为：
F_升=G=mg=210×10³kg×10N/kg=2.1×10⁶N；
飞机静止在地面时，飞机对地面压力：F_压=G=2.1×10⁶N，
所以飞机对地面的压强约为：
P=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}N}{14×0.06{m}^{2}}$=2.5×10⁶Pa．
答：（1）该机以最大速度达到最大航程，在空中可连续飞行的时间为9.75h；
（2）飞机飞行2000km的过程中，前进的动力所做的功为1.6×10¹¹J；
（3）当以最大起飞质量起飞时，该机需要产生的升力至少应为2.1×10⁶N，以最大起飞质量降回地面静止时，对地面的压强约为2.5×10⁶Pa．

点评 本题考查了速度、功、压强公式的应用，以及平衡力的应用，考查知识点多，综合性强，但难度不大．熟练运用公式是解题的关键．