题目内容

7.小玲同学自制了一款甲醛测试仪,用于检验房屋内的甲醛污染程度,其工作原理如图甲所示,电源电压U=12V,气敏传感器的阻值R随甲醛气体浓度C的增大而减小(如图乙).测试前,闭合开关S,调节滑动变阻器R0的滑片,当毫安表示数为100mA时,标记此刻度对应的甲醛气体浓度为零.测试时,保持滑动变阻器R0的滑片位置不变.
(1)求当测试甲醛气体浓度为零时,传感器电阻R的电功率;
(2)毫安表上哪一刻度位置对应的甲醛气体浓度为0.1mg/m3?
(3)经与标准甲醛测试仪对比,发现自制甲醛测试仪每次测试的浓度总是偏大.你认为应怎样调节滑动变阻器R0,才能使测试结果与实际情况相符?说明你的理由.

分析 (1)当毫安表示数为100mA时,对应的甲醛气体浓度为零,由图乙可知此时传感器的电阻,根据P=UI=I2R求出传感器电阻R的电功率;
(2)当毫安表示数为100mA时,根据欧姆定律求出电路中的总电阻,利用电阻的串联求出R0的阻值;由图乙可知甲醛气体浓度为0.1mg/m3时传感器的电阻,根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流,即为毫安表上对应刻度位置;
(3)自制甲醛测试仪每次测试的浓度总是偏大,说明计算出来传感器电阻的阻值偏小,根据传感器电阻阻值的表达式分析得出答案.

解答 解:(1)当毫安表示数为100mA时,对应的甲醛气体浓度为零,由图乙可知此时传感器的电阻R=100Ω,
则传感器电阻R的电功率:
PR=I2R=(100×10-3A)2×100Ω=1W;
(2)当毫安表示数为100mA时,由I=$\frac{U}{R}$可得,电路中的总电阻:
R总=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{100×1{0}^{-3}A}$=120Ω,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,滑动变阻器的阻值:
R0=R总-R=120Ω-100Ω=20Ω,
由图乙可知,当甲醛气体浓度为0.1mg/m3时,传感器的电阻R′=80Ω,
此时电路中的电流:
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+R′}$=$\frac{12V}{20Ω+80Ω}$=0.12A=120mA;
(3)因气敏传感器的阻值R随甲醛气体浓度C的增大而减小,
所以,自制甲醛测试仪每次测试的浓度总是偏大时,R的阻值偏小,
由传感器电阻电阻的阻值R=$\frac{U}{I}$-R0可知,要使测试结果与实际情况相符,应减小R0的阻值,即滑片适当左移.
答:(1)当测试甲醛气体浓度为零时,传感器电阻R的电功率为1W;
(2)毫安表上120mA刻度位置对应的甲醛气体浓度为0.1mg/m3;
(3)滑片适当左移减小滑动变阻器R0的阻值,理由:气敏传感器的阻值R随甲醛气体浓度C的增大而减小,当自制甲醛测试仪每次测试的浓度总是偏大时,R的阻值偏小,由R=$\frac{U}{I}$-R0可知,应减小R0的阻值.

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用,分析好每次测试的浓度总是偏大时的原因是关键.

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