题目内容
汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用油压千斤顶．下图是千斤顶的原理图．有关尺寸如图所示，OA长为6cm．如果希望在手柄B处用20N的力向下压时，此时在小活塞上产生200N向下的压力，就能在大活塞上举起1t的重物．则：（1）此油压千斤顶采用了哪些物理知识？（写出两个）
（2）千斤顶的大小活塞的面积比是多少？
（3）手柄AB至少是多长？
分析：（1）知道油压千斤顶的工作原理：利用杠杆原理和帕斯卡原理来工作的．
（2）根据p1=p2和p=
可得：千斤顶的大小活塞的面积比S1：S2=F2：F1，即可求解．
（3）根据杠杆平衡条件即可求手柄AB的长．
（2）根据p1=p2和p=
| F |
| S |
（3）根据杠杆平衡条件即可求手柄AB的长．
解答：解：（1）千斤顶的原理图中：手柄是利用杠杆原理，密闭容器有大小活塞，里面装满油是利用帕斯卡原理工作．
（2）因为在大活塞上举起1t的重物，所以F2=Mg=1000kg×10N/kg=10000N；
根据p=
得：
密闭容器有大小活塞上的压强分别为：
p1=
，p2=
∵P1=P2
∴
=
则：S2：S1=F2：F1=10000N：200N=50：1．
（3）根据杠杆平衡条件得：
0B?FB=OA?F1，
∴OB=
=
=60cm，
∴AB=OB-OA=60cm-6cm=54cm．
答：（1）此油压千斤顶采用：杠杆原理、帕斯卡原理工作．
（2）千斤顶的大小活塞的面积比是50：1．
（3）手柄AB至少是54cm．
（2）因为在大活塞上举起1t的重物，所以F2=Mg=1000kg×10N/kg=10000N；
根据p=
| F |
| S |
密闭容器有大小活塞上的压强分别为：
p1=
| F1 |
| S1 |
| F2 |
| S2 |
∵P1=P2
∴
| F1 |
| S1 |
| F2 |
| S2 |
则：S2：S1=F2：F1=10000N：200N=50：1．
（3）根据杠杆平衡条件得：
0B?FB=OA?F1，
∴OB=
| OA?F1 |
| FB |
| 6cm×200N |
| 20N |
∴AB=OB-OA=60cm-6cm=54cm．
答：（1）此油压千斤顶采用：杠杆原理、帕斯卡原理工作．
（2）千斤顶的大小活塞的面积比是50：1．
（3）手柄AB至少是54cm．
点评：本题考查油压千斤顶的工作原理，会利用压强、杠杆平衡条件计算，关键是压强公式和帕斯卡原理的灵活应用，计算过程要注意单位的换算．
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