题目内容
汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用“油压千斤顶”，如图14所示是该千斤顶的原理图．向下按动手柄，圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸．大油缸里的油量增多，把圆柱形大活塞向上推，带着上面的重物上升．实验表明：加在密闭的液体上的压强，能够大小不变的向各个方向传递（帕斯卡定律）．现有一个油压千斤顶，有关尺寸如图所示．请你回答下列问题：
（1）如果希望在手柄A端用20N的力竖直向下压时就能在大活塞上举起0.98t的重物，求：小活塞受到的压力是多大？大活塞的直径至少是多少？
（2）根据上题的数据，请思考：使用千斤顶有什么好处？
（3）千斤顶的结构和使用过程中，应用了哪些物理知识？请列举两个．
分析：根据杠杆平衡，动力臂OA=60cm，阻力臂OB=6cm，求出作用在小活塞上的力．然后根据帕斯卡原理，加在密闭液体上的压强能够大小不变的向各个方向传递，求出大活塞的直径．此图用到了杠杆平衡条件和帕斯卡原理，共同达到了省力的效果．还要掌握省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆的分类标准，分别是动力臂的长度大于阻力臂的长度、动力臂的长度小于阻力臂的长度、动力臂的长度等于阻力臂的长度．
解答：解：（1）由F1l1=F2l2，得：F?OA=F小?OB
F小=
F=
×20N=200N
又由p大=p小，得：
=
，即
=
，则：
D2=
d2=
×12
所以D=7cm；
（2）使用千斤顶可以用较小的力获得较大的力，起到省力的作用．因为首先杠杆OBA是一个省力杠杆，动力臂OA的长度大于阻力臂OB的长度，根据杠杆平衡条件，所以动力小于阻力；其次根据帕斯卡原理，加在密闭液体上的压强能够大小不变的向各个方向传递，通过两个面积不相等的活塞，也可以达到省力的目的．
（3）帕斯卡定律（或液体压强的传递等）、杠杆平衡原理．
F小=
| OA |
| OB |
| 60 |
| 6 |
又由p大=p小，得：
| F大 |
| S大 |
| F小 |
| S小 |
| mg | ||
|
| F小 | ||
|
D2=
| mg |
| F小 |
| 0.98×1000×10 |
| 200 |
所以D=7cm；
（2）使用千斤顶可以用较小的力获得较大的力，起到省力的作用．因为首先杠杆OBA是一个省力杠杆，动力臂OA的长度大于阻力臂OB的长度，根据杠杆平衡条件，所以动力小于阻力；其次根据帕斯卡原理，加在密闭液体上的压强能够大小不变的向各个方向传递，通过两个面积不相等的活塞，也可以达到省力的目的．
（3）帕斯卡定律（或液体压强的传递等）、杠杆平衡原理．
点评：本题难度较大，需要学生熟练掌握杠杆平衡条件，明确找出力臂的大小．还需要熟悉帕斯卡原理的公式和圆面积的计算公式
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汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用油压千斤顶．下图是千斤顶的原理图．有关尺寸如图所示，OA长为6cm．如果希望在手柄B处用20N的力向下压时，此时在小活塞上产生200N向下的压力，就能在大活塞上举起1t的重物．则：
汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用“油压千斤顶”．下图是油压千斤顶的原理图．向下按动手柄，圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸．大油缸中的油量增多，把圆柱形大活塞向上推，带着上面的重物上升．实验表明，加在密闭的液体上的压强，能够按照原来的大小向各个方向传递（这个规律叫做帕斯卡定律）．现在有一个油压千斤顶，有关尺寸如图所示．如果希望在手柄上用20牛顿的力向下压时就能在大活塞上举起1吨的重物，大活塞的直径至少是多少？