题目内容

12．南宁地铁一号线正在热火朝天的施工，图甲所示是施工现场一种起重机的简图．为了保证起重机起重时不会翻倒，在起重机右边配有一个重物m0，已知OA=12m，OB=4m．用它把质量为2×103kg的货物G匀速提起，若起重机自重不计，右边的配重m0至少为6×103kgkg．如果起重机吊臂前端是由如图乙所示的滑轮组组成，动滑轮总重100kg，绳重和摩擦不计．则把2×103kg的货物匀速提高时的拉力F的大小是7000N．

分析 （1）以O作为支点，将物重和配重分别看作动力和阻力，已知两力臂OA、OB的长，根据杠杆的平衡条件列式求解即可．
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数为3，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据F=$\frac{1}{n}$（G物+G动）求出拉力．

解答 解：（1）由杠杆平衡条件可得：OA×mg=OB×m0g，
所以m0=$\frac{OA×m}{OB}$=$\frac{12m×2×1{0}^{3}kg}{4m}$=6×103kg；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数为3，
绳端移动的距离：
s=3h=3×10m=30m，
拉力：
F=$\frac{1}{3}$（G物+G动）=$\frac{1}{3}$×（2×103kg+100kg）×10N/kg=7000N．
故答案为：6×103kg；7000．

点评 本题考查拉力、质量的计算，关键是公式及其变形的灵活应用．

练习册系列答案
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