Question

17．某港口一装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为80kg的货物，所用的拉力F为500N，货物在拉力作用下以0.4m/s的速度匀速上升，求：（g=10N/kg）
（1）提升前货物静止在地面上，与地面的接触面积为0.04m²，求货物对地面的压强．
（2）货物在拉力作用下匀速上升时，拉力的功率．
（3）此滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）已知货物的质量及与地面的接触面积，先求出货物对地面的压力，然后由P=$\frac{F}{S}$可求货物对地面的压强．
（2）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得拉力的功率．
（3）由图求出滑轮组承重绳子的股数，然后求出货物上升的距离，求出有用功，然后由效率公式求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）货物对地面的压力
F_N=G=mg=80kg×10N/kg=800N，
货物对地面的压强P=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{0.04{m}^{2}}$=2×10⁴Pa．
（2）由图示可知，滑轮组承重绳子的有效股数n=2，
货物移动的速度v=0.4m/s，则绳子自由端移动的速度v′=2v=2×0.4m/s=0.8m/s，
拉力的功率拉力F的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=500N×0.8m/s=400W．
（3）物体上升的高度h，
有用功W_有=Gh=800N×h，
总功W_总=Fs=500N×2h，
滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{800N×h}{500N×2h}$=80%．
答：（1）货物对地面的压强是2×10⁴Pa．
（2）拉力F的功率是400W．     
（3）此滑轮组的机械效率此滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题考查压强的计算，速度的计算，功率的计算和机械效率的计算．解题是要注意其中的一些细节问题，如承担货物的绳子般数要看有几般绳子与动滑轮接触；绳子自由端的距离与物体上升的高度之间的关系：s=nh．