Question

2．图甲为雯雯家新买的电煲锅，它有加热和保温两种功能．图乙是其简化电路．当S接a时，电煲锅加热；当S接b时，电煲锅保温．已知：电源电压为220V，R₁=55Ω，加热时总功率与保温时总功率的关系为：P_加热=5P_保温．[c_米饭=4×10³J/（kg•℃）]
求：（1）若电煲锅内装有1kg米饭，从12℃加热到100℃，米饭吸收多少热量？
（2）若电煲锅的热效率为80%，加热这些米饭需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）知道米饭的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出米饭吸收的热量；
（2）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出需要的加热时间．

解答 解：
（1）米饭吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-12℃）=3.52×10⁵J；
（2）当S接a时，电路为R₁的简单电路，此时电煲锅加热，
电煲锅的加热功率为：
P_加热=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{55Ω}$=880W；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，电煲锅消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.52×1{0}^{5}J}{80%}$=4.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电煲锅需要的加热时间：
t=$\frac{W}{{P}_{加热}}$=$\frac{4.4×1{0}^{5}J}{880W}$=500s．
答：（1）若电煲锅内装有1kg米饭，从12℃加热到100℃，米饭吸收的热量为3.52×10⁵J；
（2）若电煲锅加热效率为80%，加热这些米饭需要的时间为500s．

点评 本题考查了电阻的串联和电功率公式、欧姆定律、吸热公式、效率公式的应用，关键是公式及其变形的灵活运用．