Question

5．如图所示，电阻R₁=20Ω，当开关断开时，电流表的示数是1A；当开关闭合后电路两端的电压不变，电动机正常工作，电流表的示数是1.5A，此时电动机在5s时间内将质量为0.4kg的重物提升10m．求：
（1）电源电压；
（2）电动机正常工作时的电功率；
（3）电动机线圈的内阻．

Answer 1

分析 （1）当开关断开时，此电路为R₁的简单电路，已知电阻R₁=20Ω，电流表的示数是1A；根据I=$\frac{U}{R}$可求得电源电压；
（2）根据电动机正常工作时，电流表的示数是1.5A，可求得流经电动机的电流，利用P=UI可求得电动机正常工作时的电功率；
（3）电流通过直流电动机做功，消耗电能（W_电=UIt）转化为机械能（W_机=mgh）和内能（W_内=I²Rt），可求转化为的内能大小，再根据W_内=I²Rt求电动机线圈的电阻．

解答 解：（1）已知R₁=20Ω，I₁=1A，当开关断开时，此电路为R₁的简单电路，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源电压U=I₁R₁=1A×20Ω=20V，
（2）已知电动机正常工作时，电流表的示数I=1.5A，流经电动机的电流I₂=I-I₁=1.5A-1A=0.5A，
电动机正常工作时的电压U₂=U=20V，电动机正常工作时的电功率P=UI=20V×0.5A=10W，
（3）在时间t内电流通过直流电动机做功（消耗电能）：
W_电=UIt，
在时间t内得到的机械能：
W_机=mgh，
在时间t内，在电动机线圈的电阻转化的内能：
W_内=I²Rt，
由题知，W_电=W_机+W_内，
UIt=mgh+I²Rt，
即：20V×0.5A×5s=0.4kg×10N/kg×10m+（0.5A）²×R×5s，
解得：R=8Ω；
答：（1）电源电压为20V；
（2）电动机正常工作时的电功率为10W；
（3）电动机线圈的内阻为8Ω．

点评 本题考查了消耗电能（电功）的计算、功的计算、效率的计算．特别是要知道电动机不是纯电阻用电器，电流做功消耗的电能大部分转化为机械能、少部分转化为内能（发热）．