Question

8．图甲是某电子秤的原理图．R₁是调零电阻，R₂是一根长10cm的均匀电阻丝，托盘与弹簧相连，滑片P固定在弹簧上端并能随弹簧的伸缩上下移动．空盘时，滑片P位于R₂的最上端，称量最大值时，滑片P位于R₂的最下端．R₂最大阻值为40Ω，电源电压为3V．滑片P与弹簧的电阻不计．已知该弹簧压缩的长度△L与所受压力F的关系如图乙所示．g=10N/kg．

（1）图甲中的“质量表”用电流表改装而成；
（2）空盘时，闭合开关S，电路电流为0.3A，此时R₁接入电路的阻值为10Ω；
（3）该电子秤可称量的最大质量为2.5kg，此时电路消耗的总功率为0.18W；
（4）若长期使用导致电源电压减小，为能校零，应使R₁接入电路的电阻减小．

Answer 1

分析 （1）根据电表的正确使用：电流表与被测电路元件串联、电压表与被测电路元件并联，判断质量表的类型；
（2）空盘时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（3）由R₂的长度知，称量物体质量最大时，滑片P位于R₂的最下端，弹簧长度变化等于R₂连入长度变化，由图象计算物体的最大质量；
称量最大质量时，电阻R₀与R的最大阻值串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的总功率；
（4）根据串联电路的分压原理分析解答R₁接入电路的电阻变化情况．

解答 解：（1）由甲图可知，质量表串联在电路中，所以是由电流表改装的；
（2）空盘时，滑片P位于R₂的最上端，闭合开关S，电路为R₁的简单电路，
由欧姆定律可得：R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
（3）由题知，R₂是一根长10cm的均匀电阻丝，称量物体质量最大时，滑片P位于R₂的最下端，弹簧压缩长度量等于电阻丝R₂的长度，即△L=10cm，
由图象知，此时受到的压力为25N，所以物体的最大质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{25N}{10N/kg}$=2.5kg；
称量最大质量时，滑片P位于R₂的最下端，电阻R₁与R₂的最大阻值串联，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
电路消耗的总功率：P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（3V）^{3}}{10Ω+40Ω}$=0.18W；
（4）电源电压减小，若空盘时R₁滑片位置不变，由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中电流变小；为能校零，即空盘时电流表示数与原来显示值相同，根据I=$\frac{U}{R}$可知，应使R₁接入电路的电阻减小，即滑片左移．
故答案为：（1）电流；（2）10；（3）2.5；0.18；（4）减小．

点评 本题考查了电表的正确使用和电路中定值电阻的作用以及串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式的应用，关键是正确分析电路状态，能从图象中获取有用信息．理论联系实际是一道好题．