Question

液体内部存在压强．如图所示，烧杯内盛有密度为ρ的液体，我们可以设想液面下h深处有一面积为s的水平圆面，它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的．
（1）请在图中作出小液柱所受重力的示意图．
（2）请推证：液体内部深度为h处的压强p=ρgh．

Answer 1

分析：（1）重力的示意图要找准重力的作用点重心，根据重力的方向作图；
（2）圆柱形液柱对水平圆面的压力等于液柱的重力G，受力面积等于圆面的面积S，根据压强的计算公式P=

F

S

进行推导．

解答：解：（1）如图重力的方向是竖直向下的，重心在圆柱形液柱的中心上，如下图所示：

（2）小液柱的体积为：V=sh
∴小液柱的质量为：m=ρV=ρsh
小液柱的重力为：G=mg=ρshg
因此小液柱产生的压强为：P=

F

S

=

G

S

=

ρShg

S

=ρgh
即：液体内部深度为h处的压强p=ρgh．

点评：（1）力的示意图就是用一条带箭头的线段把力的三要素表示出来，长度表示力的大小，箭头表示力的方向，起点或终点表示力的作用点．
（2）压强计算公式P=

F

S

适用于固体、液体和气体，液体压强公式p=ρgh是根据P=

F

S

和液体的特点推导而来的．