题目内容

12.水平桌面上放置有两个完全相同的圆柱形容器甲、乙,分别装入质量相等的a、b两种液体,将同一正方体物体先后放入两个容器中,静止时如图所示.下列判断正确的是(  )
A.液体a、b的密度分别为ρa、ρb,则ρa>ρb
B.物体下表面在液体a、b中受到的压力分别为Fa和Fb,则Fa>Fb
C.放入物体后,甲、乙两个容器对桌面的压力分别为F甲和F乙,则F甲>F乙
D.放入物体后,液体a、b对容器底部的压强分别为pa、pb,则pa<pb

分析 根据浮沉条件可知,物体悬浮时,浮力等于重力,且物体密度与液体密度相同;物体漂浮时,浮力等于重力,且物体密度小于液体密度;
根据两种液体的质量和正方体的质量关系,可比较容器对桌面的压力,再根据液体压强公式,可比较放入物体后,液体a、b对容器底部的压强大小.

解答 解:
A、读图可知,物体在甲中悬浮,故ρ物=ρa,物体在乙中漂浮,则ρ物<ρb,因此ρa<ρb,故A错误;
B、根据浮力产生的原因可知,浮力等于物体所受到的向上和向下的压力差,物体悬浮或漂浮时所受浮力相等,而甲杯中,物体上表面有压力,乙杯中上表面压力为零,故Fa>Fb,故B正确;
C、两容器完全相同,其中液体质量相等,放入物体为同一物体,甲、乙两个容器对桌面的压力等于它们各自的重力之和,则F甲=F乙,故C错误;
D、由A的分析可知,ρa<ρb,两个完全相同的圆柱形容器甲、乙,分别装入质量相等的a、b两种液体,根据$ρ=\frac{m}{V}$可知,a液体的体积大,所以,ha>hb,根据p=ρ液gh无法判断放入物体后,液体a、b对容器底部的压强大小,故D错误.
故选B.

点评 判断本题要熟练掌握漂浮条件、液体压强的公式、浮力的产生原因等,有一定的综合性,考查角度也较新颖,是一道好题.

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