Question

20．如图所示茶壶，底面积为100cm²，当其盛满水时，容积4dm³，水深12cm，（不计茶壶的厚度），若茶壶质量为300g，求：
（1）水对容器底的压力；    
（2）茶壶对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）首先利用p=ρgh计算水对容器底的压强，然后利用p=$\frac{F}{S}$计算水对容器底的压力；
（2）利用密度公式和重力公式求出水的重力，茶壶对桌面的压力等于茶壶和水的总重力，又知受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算茶壶对桌面的压强．

解答 解：（1）水对容器底的压强：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
根据p=$\frac{F}{S}$可得水对容器底的压力：F=pS=1.2×10³Pa×100×10^-4m²=12N；
（2）根据G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$得水的重力：G=mg=ρVg=1.0×10³kg/m³×4×10^-3m³×10N/kg=40N，
茶壶的重力：G_壶=m_壶g=0.3kg×10N/kg=3N，
茶壶对桌面的压力：F_桌=G_总=G+G_壶=40N+3N=43N，
茶壶对桌面的压强：p_壶=$\frac{{F}_{桌}}{S}$=$\frac{43N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=4.3×10³Pa．
答：（1）水对容器底的压力是12N；
（2）茶壶对桌面的压强为4.3×10³Pa．

点评 此题考查压强的计算，关键是液体压强公式、压强定义式、密度公式和重力公式的应用，同时还要知道茶壶对桌面的压力等于茶壶和水的总重力，此外，解答过程中应注意单位换算．