Question

一个空瓶质量为m，装满水后的总质量为m₁．若先在瓶内装一些金属颗粒后总质量为m₂，再往瓶中装水至满瓶后的总质量为m₃．则瓶内金属颗粒的密度为（ ）
A．ρ_水
B．ρ_水
C．ρ_水
D．ρ_水

Answer 1

【答案】分析：（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属粒的质量；
（3）瓶子装满金属粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；
（4）求出了金属粒的质量和体积，根据公式ρ=求金属粒的密度．
解答：解：空瓶装满水：m_水=m₁-m，
空瓶容积：V=V_水==，
金属粒的质量：m_金=m₂-m，
瓶中装了金属粒后再装满水，此时瓶中水的质量m'_水=m₃-m₂，
此时瓶中水的体积：V'_水==，
金属粒的体积：V_金=V-V'_水=-=，
金属粒的密度：ρ===ρ_水．
故选D．
点评：本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．