Question

18．某物理小组进行电学探究实验．

次数	一	二	三
U/V	4	6	8
I/A	0.2	0.3	0.4

（1）轩轩探究“电流与电阻两端电压的关系“，他利用电源（电压为10V）、电流表、电压表、定值电阻（阻值为20Ω）、滑动变阻器（“40Ω 1A“）、开关和若干导线，进行实验探究．
①轩轩连接完图甲所示的电路后，立即闭合开关，发现电压表的示数为0V．此时电流表的示数为0.5A．
②轩轩发现电路中有一条导线连接错误，请你帮他在错误的导线上画“ד，并用笔画线代替导线画出正确的连线．
③改正错误后，车南将滑动变阻器的滑片移到最左（选填“右”或“左”）端，闭合开关，他多次改变滑动变阻器的阻值，得到了如上表所示的电压表和电流表的数据，可得出结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体的电压成正比．
④轩轩又利用以上的器材连接了如图乙所示的电路图，探究“电流与电阻大小的关系”．实验中．他在a、b间分别接入20Ω、30Ω、40Ω、50Ω、60Ω的定值电阻，为了能完成这五次实验，他应控制电压表示数不变的范围是：6V-10V．
（2）宁宁想测一个额定电压为3.8v的小灯泡L的额定功率．他在图乙中的a、b间接入这只灯泡，实验时，他调节滑动变阻器的滑片到某一位置时，电压表的示数为2.5V，宁宁应该向右（选填“左”或“右”）调节滑动变阻器的滑片，便电压表的示数为3.8V，此时，电流表的示数如图丙所示，则小灯泡的额定功率为1.9W．
（3）宁宁发现实验桌上有一个未标阻值的定值电阻R_x．于是利用刚刚实验用的小灯泡L（已知U_额和P_额）又找来了一个电压未知的电源、滑动变动阻器、电流表，开关和若干导线，设计了如图丁所示的电路图并测出了R_x的阻值，请你将他的实验步骤和表达式补充完整．
①闭合开关S₁，将S₂接b（选填“a”或“b”），调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$（用已知物理量的符号表示）
②闭合开关S₁，将S₂接另一触点，读出此时电流表的示数为I₁；
③则表达式R_x=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{U}_{额}{I}_{1}-{P}_{额}}$．（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）①分析电路的连接，找到错误之处，由欧姆定律求出电路的电流；
②电压表应与电阻并联；
③为保护电路，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处；横向比较表中数据得出结论；
④研究电流与电阻的关系时，要控制电压表示数U_表不变，根据串联电路电压的规律得出变阻器分得的电压，根据分压原理有
$\frac{U-{U}_{表}}{{U}_{表}}$=$\frac{{R}_{滑}}{R}$，分析讨论电压表示数不变的最小值；
（2）灯在额定电压下正常发光，比较电压表示数与额定电压的大小，根据串联电路电压的规律及分压原理确滑片移动的方向；根据图丙电流表小量程读数，根据P=UI求灯的额定功率；
（3）灯在不同电压下的电流不同，本题中要将灯的正常发光时的电流作为已知量，应先使灯正常发光，故将灯与电流表串联，再与待测电阻并联，通过移动滑片，使灯正常发光；由开关的转换，根据并联电路的规律求通过出待测电阻的电流，由欧姆定律求出待测电阻大小．

解答 解：（1）①轩轩连接完图甲所示的电路，图中变阻器连入电路中的电阻为0，电压表与电流表并联，电压表示数为0，由欧姆定律电路中的电流上：
I=$\frac{U}{{R}_{定}}$=$\frac{10V}{20Ω}$=0.5A．
②电压表应与电阻并联，如下所示：

③改正错误后，车南将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即最左端，闭合开关，他多次改变滑动变阻器的阻值，得到了如上表所示的电压表和电流表的数据，可发现，电压表为原来的几倍，通过的电流为原来的几倍，即当电阻一定时，．
④研究电流与电阻的关系时，要控制电压表示数U_表不变，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：
U_滑=U-U_表，根据分压原理有：
$\frac{U-{U}_{表}}{{U}_{表}}$=$\frac{{R}_{滑}}{R}$，即$\frac{10V}{{U}_{表}}$-1=$\frac{{R}_{滑}}{R}$，
因电压表示数保持不变，故上式左边为一定值，右边也为定值，当变阻器最大电阻连入时，对应的定值电阻最大，即$\frac{10V}{{U}_{表}}$-1=$\frac{40Ω}{60Ω}$，
故U_表=6V，即应控制电压表示数不变的范围是6-10V；
（2）灯在额定电压下正常发光，示数为2.2V，小于灯的额定电压2.5V，应增大灯的电压，根据串联电路电压的规律，应减小变阻器的电压，由分压原理，应减小变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向右移动，直到电压表示数为额定电压；
图丙中，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.5A，灯的额定额定功率：
P_L=U_LI_L=3.8V×0.5A=1.9W；
（3）①闭合开关S₁，将S₂接b，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$；
②闭合开关S₁，将S₂接另一触点，读出此时电流表的示数为I₁；
③在①中，电流表测通过灯的电流，根据欧姆定律，此时灯正常发光，
在②中，因电路的连接关系没有变，各用电器的电阻和电压均不变，灯仍正常发光，此时电流表测灯与待测电阻并联的电流，由并联电路电流的规律，通过待测电阻的电流：
I_X=I₁-$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$；由欧姆定律，则表达式R_x=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{1}-\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}}$=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{U}_{额}{I}_{1}-{P}_{额}}$．
故答案为：（1）①0；0.5；②如上所示；③左；   通过导体的电流与导体的电压成正比；   ④6；
（2）右；   1.9；
（3）①b；$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$；    ③$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{U}_{额}{I}_{1}-{P}_{额}}$．

点评 本题探究“电流与电阻两端电压的关系”，考查错误电路的分析、电路的连接、操作过程、数据分析，对实验的要求，同时也考查了测小灯泡L的额定功率的过程及设计方案测电阻的能力．