Question

14．小华参加体育中考的跳绳考试时，她在1min内连续跳了150次，获得跳绳项目的满分．已知小华的质量为45kg，每只鞋底与地面的接触面积为150cm²，跳起时重心升高的平均高度为4cm．g取10N/kg．求：
（1）小华站在操场上等待时对地面的压强；
（2）小华跳绳1min内所做的功．

Answer 1

分析 （1）小华站在操场上等待时对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为两只鞋底与地面的接触面积之和，利用p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）小华跳绳做的功为克服自身重力所做的功，根据W=Gh=mgh求出跳一次做的功，然后求出1min内所做的功．

解答 解：（1）小华站在操场上等待时对地面的压力：
F=G=mg=45k×10N/kg=450N，
受力面积：
S=2×150cm²=300cm²=0.03m²，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{0.03{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）小华跳一次绳做的功：
W₁=Gh=mgh=45kg×10N/kg×4×10^-2m=18J，
则1min内所做的功：
W=nW₁=150×18J=2700J．
答：（1）小华站在操场上等待时对地面的压强为1.5×10⁴Pa；
（2）小华跳绳1min内所做的功为2700J．

点评 本题考查了压强和功的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．