Question

19．一个重为10N的实心合金球，浸没在水中时，排开了4N的水，求：
（1）合金球的体积；
（2）将它放入水银中静止时，合金球受到的浮力．（水银的密度是13.6×10³ kg/m³、取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）实心合金球浸没在水中时，根据阿基米德原理求出合金球受到的浮力，利用阿基米德原理求出合金球排开的体积即为合金球的体积；
（2）知道合金球的重，根据G=mg求出质量，根据密度公式求出合金的密度，然后与水银的密度相比较判断合金球静止时所处的状态，利用物体浮沉条件求出合金球受到的浮力．

解答 解：（1）实心合金球浸没在水中时，受到水的浮力：
F_浮=G_排=4N，
由F_浮=ρ_水gV可得，实心合金球的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³；
（2）由G=mg可得，合金球的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
实心合金球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³，
因合金球的密度小于水银的密度，
所以，将合金球放入水银中静止时处于漂浮状态，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，合金球受到的浮力：
F_浮′=G=10N．
答：（1）合金球的体积为4×10^-4m³；
（2）将它放入水银中静止时，合金球受到的浮力为10N．

点评 本题考查了阿基米德原理和密度公式、物体浮沉条件的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．