题目内容

17.如图所示,r1≠r2,当开关S断开时,AB间的总电阻为R1,S闭合时,AB间的总电阻为R2,那么(  )
A.R1>R2B.R1<R2
C.R1=R2D.上述情况均有可能

分析 根据电路图可知,当S断开时,r1、r2串联后再并联;当S闭合时,r1、r2并联后再串联;根据串并联电路电阻的特点进行分析判断.

解答 解:当S断开时,r1、r2串联后再并联,此时A、B间的总电阻:R1=$\frac{1}{2}$(r1+r2);
当S闭合时,R1、R2并联后再串联,此时A、B间的总电阻:R2=2×$\frac{{r}_{1}{r}_{2}}{{r}_{1}+{r}_{2}}$;
因为r1≠r2,所以
R1比r1、r2中较小的电阻大;
R2比r1、r2中较小的电阻小;
故R1>R2
故选:A.

点评 本题考查串并联电路电阻的特点,要求会利用数学方法推理比较.

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