题目内容

（1）在啤酒瓶中放入一些水，塞上塞子，水量如图（左）所示，用刻度尺测得有水部分高为h1；再将它倒置，如图（右）所示，用刻度尺测得上方无水部分高为h2．若在问题1中测得直径为D，用以上数据可以粗略计算啤酒瓶的容积，其表达式是：
π(
D
2
)2(h1+h2)
π(
D
2
)2(h1+h2)
．
（2）以上测啤酒瓶容积的方法巧妙、简单，但存在一定的误差．造成误差的原因有：
刻度尺精确度不高、测量时估读、瓶壁有厚度、瓶塞占空间
刻度尺精确度不高、测量时估读、瓶壁有厚度、瓶塞占空间
（写出4点）．
分析：（1）瓶子正立时，根据公式V=πr2求出水的体积V水；倒立时，根据公式V=πr2求出上方空着部分的体积V空，瓶子的容积等于水的体积V水加上上方空着的部分体积V空．
（2）在测量的过程中，可能会存在一些误差．造成误差的原因是多方面的，有刻度尺精确度不高、测量时估读、瓶壁有厚度、瓶塞占空间等．
解答：解：（1）瓶中水的体积V水=πr2h1=π（
D
2
）2h1，倒立时，瓶子上方空着的部分体积V空=πr2h2=π（
D
2
）2h2，则瓶子的容积V=V水+V空=π（
D
2
）2h1+π（
D
2
）2h2=π(
D
2
)2(h1+h2)
故答案为：π(
D
2
)2(h1+h2)
（2）造成误差的原因是多方面的，有主观的因素，也有客观因素．客观因素有：刻度尺精确度不高、瓶壁有厚度、瓶塞占空间；主观因素有：测量时估读等．
故答案为：刻度尺精确度不高、测量时估读、瓶壁有厚度、瓶塞占空间．
点评：此题考查的知识点主要是应用刻度尺测量出的数据，计算出瓶子的容积；对实验中出现的误差进行分析、评估．
练习册系列答案
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（2）在啤酒瓶中放入一些水，塞上塞子，水量如图乙所示，用刻度尺测得有水部分高为h1； 再将其倒置，如图丙所示，用刻度尺测得上方无水部分高为h2．若在第（1）题中测得直径为D，用以上数据可以粗略计算啤酒瓶的容积，其表达式是
π（
D
2
）2（h1+h2）
π（
D
2
）2（h1+h2）
．
（3）以上测啤酒瓶容积的方法巧妙、简单，但存在一定的误差．造成误差的原因有哪些？（写出2点）
（1）在啤酒瓶中放入一些水，塞上塞子，水量如图（左）所示，用刻度尺测得有水部分高为h1；再将它倒置，如图（右）所示，用刻度尺测得上方无水部分高为h2．若在问题1中测得直径为D，用以上数据可以粗略计算啤酒瓶的容积，其表达式是：______．
（2）以上测啤酒瓶容积的方法巧妙、简单，但存在一定的误差．造成误差的原因有：______（写出4点）．

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