Question

7．如图所示，均匀木棒AB长2m，重力为20N，支点为O，且OB为0.8m，杠杆A端置于桌面上，现有一个重力为10N的球在水平力F的作用下从A点向右匀速运动，如果F大小为3N且保持不变，求当小球运动到刚好使杠杆失去平衡时，力F所做的功．

Answer 1

分析 首先通过比较木棒OA段和OB段的重力大小，判断到达平衡时小球在支点的哪一侧，然后设杠杆达到平衡时小球的力臂为a，根据杠杆平衡条件求出力臂a，再求出当小球运动到刚好使杠杆失去平衡时通过的距离，最后利用W=Fs求出力F所做的功．

解答 解：由题意可知，AB=2m，OB=0.8m，则OA=AB-OB=2m-0.8m=1.2m，
因为G_AB=20N，且AB为均匀木棒，
故G_OA=12N，力臂为L=$\frac{OA}{2}$=$\frac{1.2m}{2}$=0.6m；G_OB=8N，力臂为L′=$\frac{OB}{2}$=$\frac{0.8m}{2}$=0.4m．
因为G_OA＞G_OB，
所以达到平衡时，小球一定在OB侧，
设杠杆达到平衡时小球的力臂为a，
根据杠杆的平衡条件可知：G_OA×L=G_OB×L′+G_球×a，
代入数据得：12N×0.6m=8N×0.4m+10N×a，
解得a=0.4m，
则当小球运动到刚好使杠杆失去平衡时通过的距离为s=OA+a=1.2m+0.4m=1.6m，
故力F所做的功：W=Fs=3N×1.6m=4.8J．
答：当小球运动到刚好使杠杆失去平衡时，力F所做的功为4.8J．

点评 此题考查杠杆平衡条件及其应用，关键是通过比较木棒OA段和OB段的重力大小，判断到达平衡时小球在支点的哪一侧，难点是根据杠杆平衡条件求出小球的力臂，进而得出当小球运动到刚好使杠杆失去平衡时通过的距离，有难度！