Question

【题目】图示的陶瓷电热水壶的工作电路如图甲所示，R0恒为10Ω，RT为热敏电阻，它的电阻值与温度的关系如图乙所示．
（1）用此水壶将2kg的水从25℃加热到100℃，水需要吸收多少热量？[水的比热容是4.2×103 J/（kg℃）]
（2）当温度为100℃时，图乙电路消耗的总功率是多少？
（3）该电热水壶在水烧干后，未切断电路的情况下，不会过热的原因是什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣25℃）=6.3×105J

答：水需要吸收的热量为6.3×105J；

（2）解：由图丙可知，在温度为100℃时，Rr=34Ω，

因为R0、RT串联，

所以总电阻：R总=R0+RT=10Ω+34Ω=44Ω，

图乙电路消耗的总功率：

P总= = =1100W

答：当温度为100℃时，图乙电路消耗的总功率是1100W；

（3）解：电热水壶在有水时，温度为水的沸点，不会超过100℃太多；在水烧干后，热水壶的温度会升高，由图丙可知，当温度超过100℃时RT的电阻变大，电路总电阻变大，由P= 可知，电路的功率变小，在相同时间内产生的热量减少，使得热水壶不会过热

答：原因是：在水烧干后，热水壶的温度会升高，由图丙可知，当温度超过100℃时RT的电阻变大，电路总电阻变大，由P= 可知电路的功率变小，在相同时间内产生的热量减少，使得热水壶不会过热

【解析】（1）知道水的质量、比热容、初温和末温，利用Q吸=cm（t﹣t0）求水吸收的热量；（2）由题知，当温度为100℃时，在图象中可得RT的电阻，因为R0、RT串联，可求总电阻，再利用P= 求图乙电路消耗的总功率；（3）在水烧干后，热水壶的温度会升高，由图丙可知，当温度升高时RT的电阻变大，电路总电阻变大，根据P= 得出电路的功率变化，在同样的时间内产生的热量变化，得出结论．
【考点精析】关于本题考查的热量的计算和电功率的计算公式，需要了解热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．