Question

一台液压机大、小活塞的直径之比为10：1，则其大、小活塞的面积之比为

100：1

；若在小活塞上加1000N的力，则在大活塞上能产生

1×10⁵

N的力．

Answer 1

分析：（1）知道大、小活塞的直径之比，根据面积公式s=πr²=π（

1

2

d）²求大、小活塞的面积之比
（2）帕斯卡原理：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递；如图所示，知道在小活塞上加的力F₁，根据P₁=P₂和压强公式可以求在大活塞上产生的力F₂．

解答：解：（1）∵s=πr²=π（

1

2

d）²，
∴大、小活塞的面积之比：
s_大：s_小=π（

1

2

d_大）²：π（

1

2

d_小）²=（d_大）²：（d_小）²=（10：1）²=100：1；
（2）如图所示，∵p=

F

s

，P₁=P₂，
∴

F1

s小

=

F2

s大

，
∴在大活塞上能产生的力：
F₂=

F1s大

s小

=1000N×

100

1

=1×10⁵N．
故答案为：100：1，1×10⁵．

点评：本题考查了学生对圆的面积公式、压强公式、帕斯卡原理的掌握和运用，“压强相等”是关键，可以借助“小面积小力、大面积大力”防止因颠倒出错．