Question

12．由一个电源，一只开关和两阻值相同的电阻组成电路，电源电压恒为6V，当开关由闭合变成断开时，电路的总功率减少了1.2W．
（1）请你画出满足上述要求的两种情况的电路图；
（2）计算此时电路中单个电阻的阻值．

Answer 1

分析 由题意可知，开关由闭合到断开时总功率减小，而电压一定，则由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，应使断开开关后，总电阻增大；因只有两个电阻，则分别考虑串联或并联即可得出正确电路．

解答 解：
由题意可知，开关断开后，总功率减小，则说明电阻应该增大；若两电阻串联，则应使开关闭合时，将一电阻短路；断开时两电阻同时接入电路，如图所示：
，
由题意知：U=6V，
$\frac{{U}^{2}}{R}$-$\frac{{U}^{2}}{2R}$=1.2W；
解得：R=15Ω；
若两电阻并联，则应闭合时两电阻同时接入；而断开时只有一个电阻接入，电路如图所示：

由题意知：$\frac{{U}^{2}}{\frac{R′}{2}}$-$\frac{{U}^{2}}{R′}$=1.2W，
解得R′=30Ω．
答：（1）图见上；（2）两电阻串联时阻值为15Ω；两电阻并联时阻值为30Ω．

点评 本题考查了电路图的设计，注意根据题目中给出的条件找出可能的设计方案，同时根据功率公式求得电阻值；同时初中所考查的电路图设计只限于简单的串、并联电路．