Question

为防止酒驾事故的发生，交警常使用酒精测试仪进行检测，其工作原理相当于如图所示．电源电压恒为8V，传感器电阻R₂的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R₂的电阻为60Ω，此时电压表的示数为6V．求：
（1）当电压表的示数为6V时，电流表的示数为多少？
（2）当电压表的示数为6V时，定值电阻R₁的电阻值为多少？
（3）某驾驶员对着测试仪吹气时，电流表的示数达到0.2A，表明驾驶员醉驾，此时电压表的示数为多少？

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出当电压表的示数为6V时电流表的示数；
（2）根据串联电路的电压特点求出定值电阻R₁两端的电压，根据欧姆定律求出定值电阻R₁的阻值；
（3）根据欧姆定律求出电流表的示数达到0.2A时定值电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出此时电压表的示数．

解答：解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）∵串联电路中各处的电流相等，
∴由I=

U

R

可得，当电压表的示数为6V时，电流表的示数：
I=

U2

R2

=

6V

60Ω

=0.1A；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴当电压表的示数为6V时，定值电阻R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=8V-6V=2V，
定值电阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

2V

0.1A

=20Ω；
（3）电流表的示数达到0.2A时，定值电阻两端的电压：
U₁′=I′R₁=0.2A×20Ω=4V，
此时电压表的示数：
U₂′=U-U₁′=8V-4V=4V．
答：（1）当电压表的示数为6V时，电流表的示数为0.1A；
（2）定值电阻R₁的电阻值为20Ω；
（3）电流表的示数达到0.2A时，电压表的示数为4V．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．