Question

1．如图甲所示的是上海不倒翁投资有限公司生产的IPS独轮车，它是新一代的节能、环保、便携的代步工具．使用者把脚分别放在轮子上两侧的折叠式踏板上以后，通过控制重心，从而控制车体的加速与减速，身体向前倾斜是加速、向后倾斜是减速、向左和向右倾斜是转弯．其质量为13.5kg，轮与地面的接触面积为30cm²，g取10N/kg．
问题一：独轮车的重力是多少N？
问题二：独轮车静止在水平地面时对地面的压强是多少？
问题三：质量为40kg的小梦同学站立在独轮车上时，独轮车对水平地面的压强是多大？
问题四：小梦同学站在独轮车上去学校上学，已知家距离学校1.8km，共用时10min，则独轮车行驶的平均速度是多少？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg计算独轮车的重力；
（2）独轮车静止在水平地面时对地面的压力等于其重力，又知轮与地面的接触面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算压强；
（3）质量为40kg的小梦同学站立在独轮车上时，独轮车对水平地面的压力等于人和车的总重力，又知轮与地面的接触面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算压强；
（4）已知时间与路程，利用v=$\frac{s}{t}$计算速度．

解答 解：（1）独轮车的重力：
G_车=m_车g=13.5kg×10N/kg=135N；
（2）独轮车静止在水平地面时对地面的压力：
F=G_车=135N，
独轮车静止在水平地面时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{135N}{30×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4.5×10⁴Pa；
（3）小梦的重力：
G_人=m_人g=40kg×10N/kg=400N，
质量为40kg的小梦同学站立在独轮车上时，独轮车对水平地面的压力：
F′=G_总=G_车+G_人=135N+400N=535N，
此时独轮车对水平地面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{535N}{30×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈1.78×10⁵Pa；
（4）独轮车行驶的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1800m}{10×60s}$=3m/s．
答：（1）独轮车的重力是135N；
（2）独轮车静止在水平地面时对地面的压强是4.5×10⁴Pa；
（3）质量为40kg的小梦同学站立在独轮车上时，独轮车对水平地面的压强是1.78×10⁵Pa；
（4）独轮车行驶的平均速度是3m/s．

点评 此题考查重力、压强和速度的计算，难度不大，熟练运用各种公式即可正确解题，关键是知道静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其重力．