Question

云南省已连续三年多遭受旱灾，为保证灾区某校师生用水，政府派出抗旱送水车送水．如果一辆送水空车质量6t，水罐容积5m³．装满水后，车轮与地面的总接触面积为0.5m²．学校距取水处12km，汽车匀速行驶20min到达学校．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）问：
（1）汽车匀速行驶时的速度是多少？
（2）该车最多能装多少kg的水？
（3）该车装满水后车和水的总重为多少N？
（4）装满水时，车队地面的压强为多少Pa？

Answer 1

已知：车的质量m_车=6t=6000kg，水的体积V=5m³，车轮与地面的总接触面积为S=0.5m²，距离s=12km，时间t=20min=h，ρ_水=1.0×10³kg/m³
求：（1）汽车匀速行驶时的速度v=？；（2）水的质量m_水=？；（3）装满水后车和水的总重G=？；（4）装满水时，车队地面的压强p=？
解：（1）汽车匀速行驶时的速度：
v===36km/h；
（2）∵ρ=
∴水的质量m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg；
（3）装满水后车和水的总重G=mg=（m_车+m_水）g=（6000kg+5000kg）×9.8N/kg=1.078×10⁵N；
（4）车队地面的压力F=G=1.078×10⁵N，
装满水时，车队地面的压强：
p===2.156×10⁵Pa．
答：（1）汽车匀速行驶时的速度是36km/h；
（2）该车最多能装5×10³kg的水；
（3）该车装满水后车和水的总重为1.078×10⁵N；
（4）装满水时，车队地面的压强为2.156×10⁵Pa．
分析：（1）根据v=求出速度；
（2）根据ρ=求出水的质量；
（3）根据G=mg求出装满水后车和水的总重；
（4）装满水时，车队地面的压力等于其总重力，根据p=求出压强．
点评：此题是一道综合性很强的题目，有速度、密度、重力、压力、压强的计算等，难度不是很大．