Question

11．程成是个爱观察爱思考热爱科学探究的孩子，他注意到家里的电饭锅铭牌上标有“220V 1000W”的字样，他想知道电饭锅的加热效率，于是他在电饭锅内倒入体积为2L、温度为20℃的水，把这些水加热到80℃，电饭锅正常工作了10min．已知：水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³试计算在这个过程中：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）电饭锅消耗了多少电能？
（3）电饭锅的加热效率是多少？
（4）一天小明家的实际电压只有200W时，求此时的实际电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）先根据密度的变形公式求出水的质量，然后利用Q=cm△t计算水吸收的热量；
（2）根据W=Pt求出电饭锅消耗的电能；
（3）根据η=$\frac{Q}{W}$求出电饭锅的加热效率；
（4）已知电饭锅的额定电压和额定功率，用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算电阻；已知实际电压用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$就能得到实际功率

解答 解：（1）V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
水吸收的热量：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（80℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（2）电饭锅消耗的电能：W=Pt=1000W×10×60s=6×10⁵J；
（3）电饭锅的加热效率：η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{6×1{0}^{5}J}$×100%=84%．
（4）电饭锅的额定电压为U_额=220V，额定功率为P_额=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：电阻R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
实际电压为U_实=200V，所以实际功率为P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{48.4Ω}$≈826.4W．
答：（1）水吸收的热量是5.04×10⁵J；
（2）电饭锅消耗了6×10⁵J的电能；
（3）电饭锅的加热效率是84%；
（4）小明家的实际电压只有200V时，此时的实际电功率是826.4W．

点评 本题利用公式Q=cm△t求解了电饭锅烧水的有关问题，利用所学知识解决实际问题，使课堂知识走进现实生活，理论联系实际，符合新课标的要求．