Question

14．如图所示是矗立在某校园内的著名作家老舍先生的铜像，该铜像由长方体实心岩石基座托起，若铜像重为G₀，长方体岩石基座底面积为S，高为h，密度为ρ，则下列说法正确的是（　　）
①无承载铜像时，基座对地面的压力F=ρShg
②无承载铜像时，基座对地面的压强P=ρgh
③承载铜像时，铜像对基座的压力F₂＞G₀
④承载铜像时，铜像和基座对地面的总压强P=$\frac{G0}{S}$+ρgh．

• A． 只有①②正确
• B． 只有③错误
• C． 只有③④正确
• D． 只有④错误

Answer 1

分析 水平面上物体的压力和自身的重力相等，无承载钢像时对地的压力等于基座的重力，承载铜像时对地面的压力等于基座和铜像的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；

解答 解：①由ρ=$\frac{m}{V}$和V=Sh、G=mg可得，基座的重力：
G=mg=ρVg=ρShg，
无承载铜像时，基座对地的压力：
F=G=ρShg，故①正确；
②无承载铜像时，基座对地的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh；故②正确
③承载铜像时，铜像静止在基座上，则铜像对基座的压力F₂=G₀；故③错误；
④承载铜像时，铜像和基座对地面的压力：
F_总=G_总=G₀+G=G₀+ρShg，
铜像和基座对地的总压强：
p_总=$\frac{{F}_{总}}{S}$=$\frac{{G}_{0}+ρShg}{S}$=$\frac{{G}_{0}}{S}$+ρgh；故④正确．
综上分析，只有③错误，①②④都正确．
故选B．

点评 本题考查了压强公式的应用，明确水平面上物体的压力和自身的重力相等是解题的关键．