题目内容
质量相等的甲、乙两个物体，密度之比是5：3．现将甲物体放入水中，乙物体放入密度为0.9×103kg/m3的液体中，静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4：5，则（ ）
| A．甲物体的密度为1.25×103kg/m3 |
| B．乙物体的密度为0.72×103kg/m3 |
| C．甲、乙两物体排开液体的体积之比为4：5 |
| D．甲、乙两物体排开液体的体积之比为l：1 |
设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的密度分别为5ρ、3ρ．
则 V甲=
，V乙=
∴V甲：V乙=
：
=3：5
设甲、乙两物体体积分别为3V、5V．
甲下沉时受到的浮力F甲浮=ρ水g3V，
乙漂浮时受到的浮F乙浮=G乙=ρ乙gV乙=ρ乙g5V=ρ液gV排乙，
∵甲、乙两物体受到的浮力之比为4：5
∴F浮甲：F浮乙=ρ水g3V：ρ乙g5V=1.0×103g3V：3ρg5V=4：5
解得ρ=0.25×103kg/m3
∴ρ甲=5ρ=5×0.25×103kg/m3=1.25×103kg/m3
ρ乙=3ρ=3×0.25×103kg/m3=0.75×103kg/m3
∵V排甲=V甲，V排乙=
∴V排甲：V排乙=3V：
=3ρ：5ρ乙=1：5
故选A．
则 V甲=
| m |
| 5ρ |
| m |
| 3ρ |
∴V甲：V乙=
| m |
| 5ρ |
| m |
| 3ρ |
设甲、乙两物体体积分别为3V、5V．
甲下沉时受到的浮力F甲浮=ρ水g3V，
乙漂浮时受到的浮F乙浮=G乙=ρ乙gV乙=ρ乙g5V=ρ液gV排乙，
∵甲、乙两物体受到的浮力之比为4：5
∴F浮甲：F浮乙=ρ水g3V：ρ乙g5V=1.0×103g3V：3ρg5V=4：5
解得ρ=0.25×103kg/m3
∴ρ甲=5ρ=5×0.25×103kg/m3=1.25×103kg/m3
ρ乙=3ρ=3×0.25×103kg/m3=0.75×103kg/m3
∵V排甲=V甲，V排乙=
| ρ乙5V |
| ρ |
∴V排甲：V排乙=3V：
| ρ乙5V |
| ρ |
故选A．
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